一、选择题
1．函数y?(x?5)?(x?2)0?12 （ ）
A．{x|x?5,x?2} B．{x|x?2}
C．{x|x?5} D．{x|2?x?5或x?5} 2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则
A．M∪N=R
B．M=N
C．M?N
D．M?N
（ ） （ ）
3．函数y?x|x|,x?R，满足
A．是奇函数又是减函数 C．是奇函数又是增函数 4．已知函数g(x)?f(x)?B．是偶函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
（ ）
1，其中log2f(x)=2x，x?R，则g(x) f(x)B．是偶函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
axA．是奇函数又是减函数 C．是奇函数又是增函数
5．当a?0时，函数y?ax?b和y?b的图象只可能是 （ ）
6．函数y?x2?2x?24的单调递减区间是
B．[?6,??)
（ ）
A．(??,?6] C．(??,?1] D．[?1,??)
7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．1=1．46，1．1=1．61)
A．10% B．16．4% C．16．8% D．20% 8．函数f(x)?2
A．(0,1]
?|x|4
5
( ) （ ）
的值域是
B．(0,1)
?
C．(0,??)
D．R
9．如图1—9所示，幂函数y?x在第一象限的图象，比较0,?1,?2,?3,?4,1的大小（ ）
A．?1??3?0??4??2?1 C．?2??4?0??3?1??1
B．0??1??2??3??4?1 D．?3??2?0??4?1??1
ex?e?x10．已知f(x)?，则下列正确的是
2 （ ）
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 二、填空题.
11．幂函数f(x)的图象过点(3,427)，则f(x)的解析式是 3 .
?b?3?= . ??1?2?24333a?a?2ab?4a??x13．将函数y?2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到
12．计算
a4?83ab图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 . 14．三个变量y1,y2,y3随x的变化情况为（见下表）
x y1 y2 y3 1.00 5 5 5.00 3.00 135 29 6.10 5.00 625 245 6.61 7.00 1715 2189 6.95 9.00 3645 19685 7.20 11.00 6655 177149 7.40
其中变量变化模型为____________________(只说明函数类型，不必写出函数表达式)
三、解答题.
215．求函数y?log3(2x?5x?3)的单调区间。
16．（1）已知f(x)?2?m是奇函数，求常数m的值； 3x?1x （2）画出函数y?|3?1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？
ax?117．已知函数f(x)?x(a＞1).
a?1 （1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
18．九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年
变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份
xy?a?b?c（其中a、增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数b、c为常数），
且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函
数作为模拟函数较好？
参考答案
一、选择题 题号 答案 1 D 2 C 3 C 4 D 5 A 6 A 7 B 8 A 9 D 10 A
二、填空题
11、f(x)?x(x?0) 12、a
13、y?log2(x?1)?1 14、y1呈幂函数，y2呈指数函数，y3呈对数函数.
4323
三、解答题
15、解：由2x?5x?3?0得x??或x?3， 令u=2x?5x?3,因为 u=2(x?)?2212542491在(3,??)上单调递增 在(??,?)上单调递减，
822因为y?log3u为减函数，所以函数y?log3(2x?5x?3)的单调递增区间为(3,??)，单
调递减区间为(??,?)。 16、解： （1）常数m=1
（2）当k<0时，直线y=k与函数y?|3?1|的图象无
交点,即方程无解;
xy?|3?1|的图象有?当k=0或k1时, 直线y=k与函数
x12唯一的交点，所以方程有一解;
当0 17、解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2， xax1?1ax2?1(ax1?1)(ax2?1)?(ax1?1)(ax2?1) 则f(x1)?f(x2)?x。=?a1?1ax2?1(ax1?1)(ax2?1)∵a＞1，x1＜x2，∴a＜ax1x2. 又∵a+1＞0，ax1x2+1＞0， ∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2). 函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数. 18、解： (1) 若以f(x)=px+qx+r作模拟函数，则依题意得： 2 ?p?q?r?1??4p?2q?r?3?9p?3q?r?6? 1?p??2?1??q?2??r?0? ? 所以：f(x)= x 121x+x 22(2) 若以g(x)=a?b+c作模拟函数，则 ?ab?c?1?2?ab?c?3?ab3?c?6? 8?a??3?3??b?2??c??3? ? 所以：g(x)= 83x ?()-3 32(3) 利用f(x)、g(x)对1994年co2浓度作估算，则其数值分别为： f(5)=15可比单位 g(5)=17.25可比单位 ∵|f(5)－16|<|g(5)－16| 故选f(x)= 121x+x作为模拟函数与1994年的实际数据较为接近。 22
第二章基本初等函数(I)单元测试
