七下第七章《平面图形的认识（二）》难题训练
一、选择题
1. 下列说法中正确的个数有( )(1)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；
(2)在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； (3)相等的角是对顶角；
(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (5)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (6)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图a是长方形纸条，∠??????=25o，将纸条沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图
c，则∠??????的度数是
A. 120o B. 110o C. 105o D. 100o
3. 如图，△??????的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点??1，??1，??1，使
??1??=????，??1??=????，??1??=????，顺次连接??1，??1，??1，得到△??1??1??1.第二次操作：分别延长??1??1，??1??1，??1??1至点??2，??2，??2，使??2??1=??1??1，??2??1=??1??1，??2??1=??1??1，顺次连接??2，??2，??2，得到△??2??2??2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2018，最少经过多少次操作( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
BD、BE分别是高和角平分线，△??????中，????⊥????，4. 如图，点F在CA的延长线上，
交BD于点G，交BC于点??.下列结论：①∠??????=∠??；②2∠??????=∠??????+∠??；③∠??=∠???????∠??；④∠??????=∠??????+∠??.其中正确个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5. 如图，在△??????中，点F，D，E分别是边AB，BC，
AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点O是△??????的重心.则以下结论：①线段AD，BE，CF是△??????的三条角平分线；②△??????的面积是△??????面积的一半；③图中与△??????面积相等的三角形有5个；④△??????的面积是△??????面积的3；⑤ ????=2????.其中一定正确结论有( )
1
A. 1个
B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，在△??????中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一
点，????⊥????于H，下面判断正确的有( )
①????是△??????的角平分线；②????是△??????边AD上的中线； ③????是△??????边AD上的高；④????是△??????的角平分线和高．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图，∠??????=∠??????,????, BD、CD分别平分△?????? 的
外角∠?????? 、内角∠?????? 、外角∠?????? .以下结论：①????//???? ：②∠??????=2∠?????? ：③∠??????=90°?∠?????? ：④∠??????=∠?????? .其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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8. 如图，△??????的角平分线CD、BE相交于F，∠??=90°，
????//????，且????⊥????于G，下列结论：①∠??????=2∠??????；②????平分∠??????；③∠??????=∠??????；④∠??????=
12
∠??????．
其中正确的结论是( )
A. ①③
二、填空题
B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
9. 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则∠1，∠2，∠3中一定相等的两个角是________．
10. 如图△??????中，AD是BC边上的中线，BE是△??????中AD
边上的中线，若△??????的面积是24，????=6，则点B到ED的距离是________．
11. 如图所示，∠??=10°，∠??????=90°，∠??????=∠??????，
∠??????=∠??????，∠??????=∠??????.则∠??=______． 12. 如图，∠??????=∠??????，AD、BD、CD分别平分△??????的
外角∠??????、内角∠??????、外角∠??????.以下结论：
①????//????；②∠??????=2∠??????；③∠??????=90°?∠??????；④????平分∠??????；⑤∠??????=2∠??????．
其中正确的结论有______(填序号)
1
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13. 如图，已知????⊥????，????⊥????，????=3，????=4，
????=5，则????=_________．
14. 如图，在△??????中，∠??=60°，BD、CD分别平分
M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠??????、∠??????、∠??????，∠??????，BF、CF分别平分∠??????、∠??????，则∠??=______．
15. 如图，????//????，??2??平分∠??1????，??2??平分∠??1????，若设∠??1????= ??°，∠??1????= ??°.
则∠??1= . (用x，y的代数式表示)，若??3??平分∠??2????，??3??平分∠??2????，
可得∠??3，??4??平分∠??3????，??4??平分∠??3????，可得∠??4…，依次
平分下去，则∠????= ．
16. 如图，????//????，∠??????的角平分线BP和∠??????的角平分线DK的反向延长线交于
点P，且∠???2∠??=54°，则∠??=_____度．
三、解答题
17. 如图，已知????//????，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠??=90°，PM交
AB于点E，PN交CD于点F，
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(1)当三角形PMN所放位置如图①所示时，则∠??????与∠??????的数量关系是_________．
(2)当三角形PMN所放位置如图②所示时，求证：∠?????? —∠?????? =90°． (3)在(2)的条件下，∠??????=15°，若MN与CD交于点O，且∠??????=30°，求∠??的度数．
∠??=∠??????=100°，已知直线????//????，点E、点F在线段BC上，满足∠??????=18. 如图，
∠??????=??，OE平分∠??????．
(1)用含有??的代数式表示∠??????的度数；
(2)若沿水平方向向右平行移动AB，则∠??????︰∠??????的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．
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苏科版七年级下册第七章《平面图形的认识(二)》难题训练(有答案)
