2020版高考物理一轮复习课后限时集训13万有引力与航天含解析新人教版

由天下分享时间：2024/12/1 7:21:39 加入收藏我要投稿点赞

任意两颗星到第三颗星的距离相同，故任意两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设每颗星的质量为m，则F合＝2Fcos 30°＝

3Gm2

。星球做匀速圆周运动，合力提供向心力，

?4πl?G?3GT2?2232

4π4πlGm??16π4l4

故F合＝m2r，解得m＝＝2，它们两两之间的万有引力F＝2＝4，选项

T3GTll29GTv223πlA正确，B、C错误。根据F合＝m可得，线速度大小v＝，选项D错误。]

r3T[考点综合练]

13．(多选)(2019·张家界模拟)2018年7月27日发生火星冲日现象，我国整夜可见，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列在同一条直线上，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于观察。地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，则( )

A．地球的公转周期比火星的公转周期小 B．地球的运行速度比火星的运行速度小 C．火星冲日现象每年都会出现

D．地球与火星的公转周期之比为8∶27

Mm4π2

AD [已知火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则由G2＝m2r得，T＝2π

rTr3

，可知GMMmv2

轨道半径越大，周期越大，故火星的公转周期比地球的大，选项A正确；又由G2＝m可得vrr＝

GM，则轨道半径越大，线速度(即运行速度)越小，故火星的运行速度比地球的小，选项rT火r327火

B错误；根据开普勒第三定律得，＝3＝，因为地球的公转周期为1年，所以火星的

T地r地8

公转周期大于1年，不是每年都出现火星冲日现象，故选项C错误，D正确。]

14．(多选)2018年5月25日21时46分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道。当“鹊桥”位于拉格朗日点(如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为地月系统拉格朗日点)上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)( )

A．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等

- 6 -

B．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度

C．L3和L2到地球中心的距离相等

D．“鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大

ABD [“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球同步绕地球做圆周运动，所以“鹊桥”绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期，故选项A正确；“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球绕地球做圆周运动的周期4π

相同，“鹊桥”的轨道半径大，根据公式a＝2r分析可知，“鹊桥”绕地球运动的向心加

T速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故选项B正确；如果L3和L2到地球中心的距离相等，则“鹊桥”在L2点受到月球与地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的

距离大于L3到地球中心的距离，选项C错误；在5个点中，L2点离地球最远，所以在L2

点“鹊桥”所受合力最大，故选项D正确。]

15．(多选)如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图象如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝

34－1122

，该星球半径为R＝6×10 km，引力常量G＝6.67×10 N·m/kg，π9

取3.14，则下列说法正确的是( )

甲乙

A．该星球的第一宇宙速度v1＝3.0×10 m/s B．该星球的质量M＝8.1×10 kg C．该星球的自转周期T＝1.3×10 s D．该星球的密度ρ＝896 kg/m

ABD [物块上滑过程中，根据牛顿第二定律，在沿斜面方向上有μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1，下滑过程中，在沿斜面方向上有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，又知v-t图象的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为a1＝

6－0222

m/s＝10 m/s，a2＝ 0.60.4

m/s＝5 m/s，联立解得g＝15 m/s，该星球的第一宇宙速度为v1＝gR＝15×6×10×10 m/s

gR2

＝3.0×10 m/s，故选项A正确；根据黄金代换式GM＝gR可得该星球的质量为M＝＝

- 7 -

15×6×10×10

－11

6.67×10

432

kg＝8.1×10 kg，故选项B正确；根据所给条件无法计算出该星球的

8.1×10

M自转周期，故选项C错误；该星球的密度ρ＝＝

故选项D正确。]

kg/m＝896 kg/m，

×π×6×10×10

高考真题集中练 (教师用书独具)

1．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )

A．从P到M所用的时间等于

4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

CD [A错：由开普勒第二定律可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等。 B错：由机械能守恒定律知，从Q到N阶段，机械能守恒。 C对：从P到Q阶段，万有引力做负功，动能减小，速率逐渐变小。

D对：从M到N阶段，万有引力与速度的夹角先是钝角后是锐角，即万有引力对它先做负功后做正功。]

2．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )

A．2∶1 C．8∶1

B．4∶1 D．16∶1

C [由开普勒第三定律得2＝k，故＝rT3

TPTQ?RP?＝?RQ???

?16?＝8，C正确。] ?4?1??

3．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。

- 8 -

与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )

A．周期变大 C．动能变大

B．速率变大 D．向心加速度变大

C [天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨

Mmmv24π

道运行，根据G2＝ma＝＝mr2可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量

rrT变大，则动能变大，选项C正确。]

4．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )

A．质量之积 C．速率之和

B．质量之和 D．各自的自转角速度

BC [由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相12π

等，且均为T＝ s，两中子星的角速度均为ω＝，两中子星构成了双星模型，假设两中

12T子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，速率分别为v1、v2，则有：Gm1m22

2＝m1ωr1、Lm1m2ω2L32

G2＝m2ωr2，又r1＋r2＝L＝400 km，解得m1＋m2＝，A错误，B正确；又由v1＝ωr1、LGv2＝ωr2，则v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速

度，D错误。]

5．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )

A．1 h C．8 h

B．4 h D．16 h

B [万有引力提供向心力，对同步卫星有：

223

GMm4π4πr＝mr2，整理得GM＝2 r2TT当r＝6.6R地时，T＝24 h

若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所示分布 4π则有

6.6R地

＝

4π

2R地T′2

- 9 -

解得T′≈＝4 h，选项B正确。]

6．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×10 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s。则此探测器( )

A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为2×10 N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

TGM月

g月R月M月R21地22

BD [设月球表面的重力加速度为g月，则＝＝·2＝×3.7，解得g月≈1.7 m/s。

g地GM地M地R月81

R2地

A．由v＝2g月h，得着陆前的速度为v＝2g月h＝2×1.7×4 m/s≈3.7 m/s，选项A错误。

B．悬停时受到的反冲力F＝mg月≈2×10N，选项B正确。

C．从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C错误。

D．设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，则＝3