2018-2019学年华师大版七年级数学下册期末检测题(二)
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程4x－3＝x的解是( )
34
A．x＝ B．x＝ C．x＝1 D．x＝－1
43
a
2．若a＜b＜0，下列不等式的变形：①a－b＜0；②a＋b＜2b；③2a＜2b；④a2＜ab；⑤＞1，其
b中正确的个数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
x－1≤0，??
4．一元一次不等式组?1的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
??1＋2x＞0
5．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是( ) A．80° B．70° C．60° D．50°
,第5题图) ,第8题图)
,第10题图)
???x＝2，?ax＋by＝5，
6．已知?是方程组?的解，则a－b的值是( )
??y＝1bx＋ay＝1??
A．－1 B．2 C．3 D．4
7．下列说法：①以长分别为2 cm，2 cm，4 cm线段为边的三角形是等腰三角形；②在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形；③正五边形绕着它的中心至少要旋转72°才能与自身重合；④用边长相同的正四边形和正六边形纸片若干张，不能够铺满地面．其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是一副三角尺ABC和DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是( )
A．75° B．60° C．45° D．30°
9．某市天然气公司在一居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法，全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户( )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8.若∠9＝75°，则∠1的度数为( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题(每小题3分，共24分)
1
11．已知方程x－8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝________，试写出这个方程的一组整数
5解为______________．
??3x－y＝5，
12．已知方程组?则x－y的值为________．
?x－3y＝1?
13．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是____9__．
14．若关于x的不等式3m－2x＜4的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为________．
15．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为14.
,第15题图)
图)
,第16题图) ,第17题
16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为180度．
17．如图，△ABD和△ACE关于直线l对称，点B和点C是对应顶点，若AB＝8 cm，BD＝7 cm，AD＝3 cm，则DC＝__5__cm.
18．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是________________________________________________________________________．
(填所有正确结论的序号)①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是0；④存在数x，使[x)－x＝0.5成立．
三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程与不等式：
??3x≥x＋2，2x－1x＋2(1)－＝1； (2)(2018·苏州)解不等式组：?
32?x＋4＜2（x－1）.?
解：x＝14. 解：x＞6.
2x＋1＜3x＋3，??20．(7分)求不等式组?211的非负整数解．
（x－1）≤（x＋）?23?3
解：不等式组的解集为－2＜x≤5，所以不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，5.
21.(9分)如图，在每个小正方形的边长都为1的网格上有一个△DEF. (1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)； (2)作EF边上的高(不写作法)； (3)求△DEF的面积．
解：(1)图略． (2)图略．
(3)△DEF的面积为3×2÷2＝3.
22．(10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
(1)旋转中心是__点D__，旋转角为__90°__； (2)请你判断△DFE的形状，并说明理由； (3)求四边形DEBF的周长和面积．
解：(2)△DFE是等腰直角三角形，理由，根据旋转的性质可得：△DAE和△DCF可以重合，则DE＝DF，又易知∠EDF＝∠ADC＝90°，所以△DFE 是等腰直角三角形．
(3)四边形DEBF的周长＝BE＋BC＋CF＋DF＋DE＝AB＋BC＋DF＋DE＝2AB＋2DE＝16.6；四边形DEBF的面积＝正方形ABCD的面积＝16.
23．(10分)如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC.
(1)试求∠B的度数；
(2)过点C作CH⊥AD于点H，试求∠DCH的度数．
解：(1)∠B＝95°. (2)∠DCH＝5°.
24．(10分)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同，当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨，若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
?a－6b＝36，解：(1)设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据题意，得?解得
?a－10b＝30，?a＝45，?答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨． b＝1.5.?
(2)设再生产x天后必须补充原材料，依题意，得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≤3，解得x≥10.答：最多再生产10天后必须补充原材料．
25．(12分)(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄 A 清理养鱼网箱人数(人) 15 清理捕鱼网箱人数(人) 9 总支出(元) 57 000
2018-2019学年华师大版七年级数学下册：期末检测题(二)
