小学数学奥数基础教程(四年级全套)

小学数学奥数基础教程(四年级全套)

小基础程学数学奥数教四年础() 本程共教础30 速算巧算;一,与

础算是的基础～小生要好～必础具有础硬的础算本础。准、数学学学数学确

快速的础算能力是一础技巧～也是一础思础础础～能提高础算效率、础省础算础既既

础～更可以础础础础力～提高分析、判能力～促础思础和智力的础展。断 我础在三年础已础础础一些四础算的速算巧算的方法～本础和下一础主运与

要介础加法的基准法和乘法的础同同础速算法。数与

例1 四年础一班第一小础有10名同～某次础础的成础;分,如下,学数学数 86～78～77～83～91～74～92～69～84～75。 求础10名同的础分。学

分析解与,通常的做法是础将10直接相加～但础些础础无章～直接个数数乱 相加繁且易础。础察础些不础础础～础些础然大小不等～但相差不大。我础可既数数

以础础一适的作“基准”～比如以“个当数80”作基准～础10个数与80的差如下,

6～-2～-3～3～11～-6～12～-11～4～-5～其中“-”表示础比号个数80小。于是得到

础和=80×10，;6-2-3，3，11-

,800，9,809。

础础础算础只需口算～础些将数与80的差逐一累加。础了楚起础～础一础清将程表示如下,

通础口算～得到差累加础数9～再加上80×10～就可口算出础果础809。 例1所用的方法叫做加法的基准法数。础础方法适用于加础多～而且数所有的加相差不大的情。作础“基准”的;如例数况数1的80,叫做基准数～各基准的差的和叫做数与数累础差。由例1得到,

础和数=基准数×加的数个数+累础差～ 平均数=基准数+累础差?加的数个数。

在使用基准法础～础础取各的差础小的作础基准～础础才容易础数与数数数

算累础差。同础考础到基准加的乘法能础方便地础算出～所以基数与数个数来 准础量础取整十、整百的础。数尽数

例2 某础础有10础田～每础的础量如下;础位,千克,,麦

462～480～443～420～473～429～468～439～475～461。求平均每础 麦田的础量。

解,础基准础数450～础

累础差=12，30,7,30，23,21，18,11，25，11 ,50～

平均每础础量=450，50?10,455;千克,。 答,平均每础田的础量础麦455千克。

求一位的平方～在乘法口础的九九表中已础被同础熟知～如数学7×7,49;七七四十九,。础于位的平方～大多同只是背熟了两数数学10,20

的平方～而21,99的平方就不大熟悉了。有有什础础础～能础迅速算出没两 位的平方,础里向同础介础一础方法数呢学——凑整础零法。所础整础零法～就凑是用所求最接近的整十的差～通础移多础少～所求础化成一整数与数将数个

十乘以一～再加上零础的平方。下面通础例础础明础一方法。数另数数来 22例3 求29和82的础。 2解,29=29×29

2 ,;29，1,×;29-1,，1 ,30×28，1 ,840+1 ,841。 2 82,82×82

2 ,;82,2,×;82，2,，2 ,80×84，4 ,6720+4 ,6724。

由上例看出～因础29比30少1～所以础29“础”1～础叫“础少”～因础

82比80多2～所以从82中“移走”2～础叫“移多”。因础是相同两个数 相乘～所以础其中一“移多础少”后～础需要在一上“础”。本个数另个数找 例中～础一个29础1～就要础一另个29减1～础一个82了减2～就要础一另 个82加上2。最后～础要加上“移多础少”的的平方。数 2 由整础零法础算凑35～得

2 35×35,40×30，5=1225。础三年础的位是与学个数5的的平方的数 速算方法础果相同。

础础方法不础适用于求位的平方础～也适用于求三位或更多位两数数数 的平方础。

22例4 求993和2004的础。 2解,993=993×993

2 ,;993，7,×;993-7,+7 ,1000×986，49 ,986000，49 ,986049。 2 2004=2004×2004

2 ,;2004-4,×;2004+4,，4 ,2000×2008，16 ,4016000，16 ,4016016。

下面～我础介础一础特殊情的乘法的速算方法。况 础看下面的算式,

66×46～73×88～19×44。 础道算式具有一共同特点～因都是位～一因的十几个两个数两数个数

位位相同～一因的十位位之和础数与个数另数数与个数10。础础算式有非常 础便的速算方法。 例5 88×64,,

分析解与,由乘法分配律和础合律～得到 88×64 ,;80，8,×;60，4,

,;80，8,×60，;80，8,×4 ,80×60，8×60，80×4，8×4 ,80×60，80×6，80×4，8×4 ,80×;60，6，4,，8×4 ,80×;60，10,，8×4

,8×;6，1,×100+8×4。 于是～我础得到下面的速算式,

由上式看出～础的末位是因的位之础～本例础两数两个数个数8×4～础 中百位起前面的是“位十位相同的因”的十位“位从数个与数数与个与 十位之和础10的因”的十位加数数1的乘础～本例础8×;6，1,。 例6 77×91,, 解,由例3的解法得到

由上式看出～因的位之础是一位础～础在十位上础一当两个数个数数个 0～本例础7×1,07。

用础础速算法只需口算就可以方便地解答出础础位的乘法础算。两数 础础1

1.求下面10的础和,个数

165～152～168～171～148～156～169～161～157～149。

2.础础科小础础定苗的生础情～量出研麦况12株苗的高度分础础;础位,麦

厘米,,