第七讲 数学教育目的
西藏大学理学院数学系严俊举 教学目的：
通过对中学数学教育目的“三要素结构”、中学数学教学目的确立的依据、我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价的介绍，使学生认识到数学教育目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是确定数学教育内容和选择教学方法的依据和指南。培养学生适应数学教育未来发展的趋势，掌握我国中学数学教育目的观的特点。 教学重点、难点及关键 数学教育目的“三要素结构”、中学数学教学目的确立的依据，数学教育目的的发展趋势。 教学方法：
讲授讨论及查阅参考文献 教材分析：
数学教育目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是确定数学教育内容和选择教学方法的依据和指南。本章主要是中学数学教育目的“三要素结构”、中学数学教学目的确立的依据、我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价，以及为了更好地适应未来发展的趋势我国中学数学教育目的观的特点、要求与现代化问题等内容。 教学过程： 一、中学数学教育目的概述
数学教育目的，是根据我国教育的性质、任务和课程目标，依据数学学科的特点和中学生的年龄特征而制定的，是国家的教育方针在数学教学领域中体现。数学教育目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是 1
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确定数学教育内容和选择教学方法的依据和指南。一般来说，教育目的规定了教学应当完成的知识传授、能力培养等方面的目标和思想、个性品质等方面的教育任务，它既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。因此，研究数学教育学必须正确理解和全面把握数学教育目的。
中学数学教学是整个中学教育系统的重要组成部分。中数学教学目的是指通过中学数学教育和教学，学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标。它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求，又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征。
数学教学目的明确了学习数学应达到的要求是每个公民所必须达到的。不论是日常生活、参加生产劳动，还是升学和进一步学习，人人都应达到的总体要求。在1993年试行的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》(试用)中，指出：\\初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产劳动和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。\\1996年5月国家教委基础教育司颁布了与《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》相衔接的〈全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）〉，规定高中数学的教育目的是：
“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步接着学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。”
上述数学教学目的包含了三结构（“双基”结构、能力结构和思想品质结构）四个方面的要求：使学生切实学好数学基础知识，使学生形 2
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成数学的基本技能；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和辩证唯物主义的观点。
1、学生切实学好数学的基础知识和基本技能 （1）数学基础知识
由于中学教育是基础教育，当然应加强基础知识的教学。 中学数学基础知识并不是数学科学的逻辑基础，而是指数学科学的初步知识，也就是进一步学习各门近现代数学理论，学习物理、化学等相邻学科以及参加生产劳动所必须具备的最基本的数学知识。具体来说，中学数学的基础知识包括常量数学、部分变量数学中基本的概念、公式、定理、法则以及基本的数学思想和方法。因此，数与数的运算、文字与式的运算及恒等变形、方程与不等式的解法、函数及其图象、几何图形的基本性质、几何计算和作图、平面解析几何、复数、数列、极限、排列组合、二项式定理、立体几何、概率统计和微积分的初步知识和基本方法都属于基础知识。
要注意基础知识在数学教学发展的历程中并不是绝对的、一承不变的，而是变化、发展的。同时，数学基础知识具有层次之分。根据抽象程度的高低，可以把数学基础知识划分为基本概念、基本原理和思想方法三类。例如，各种数学公式、定理、法则等都属于基本原理的层次；而具有微观性质的解题方法如代人、消元、换元、降次、转化、替换、配
方、待定系数、分析、综合等；反证法、同一法等逻辑方法，整体思想、分类思想、函数思想、数形结合等水平最高的数学思想也属于基础知识的范畴。
数学基础知识教学是数学教学的首要任务。任何削弱基础知识系统性的做法都会导致严重的后果。数学基础知识教学的任务不仅要使学生明确数学的基本概念，掌握教材中的各种公式、定理、法则及应用，更重要的是使学生掌握好隐含在教材内容中的数学思想和方法，这样不仅可以促进学生对数学概念和原理的掌握，而且有助于培养学生运用数学 3
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知识分析和解决实际问题的能力。当前，在中学数学教学中忽略数学思想方法的问题是比较突出。
（2） 数学基本技能
技能，一般指顺利完成某种任务的动作方式或心智活动方式，是个体运用已有的知识经验，通过练习而形成的智力动作或肢体动作的复杂系统，通常表现为一系列固定下来的自动化活动方式，无论是头脑中的思维操作还是外部的行为动作，都属于技能的范畴，前者是内部心智技能，后者是外部操作技能。
所谓数学基本技能，是在熟练运用数学基础知识的过程中形成的技能。中学数学中，要培养的基本技能主要表现为能算、会画、会推理。例如，按照一定的程序与步骤进行运算就是会算的技能；按照一定的步骤和程序熟练地完成作图是绘图技能，按照一定的步骤和程序去推理是推理技能，按照一定的步骤和程序处理数据是处理数据的技能等等。一般来说，高中数学中的基本技能，主要是运算技能、处理数据(包括使用计算器)的技能、推理技能和绘图技能等外部操作技能。
技能是通过操作训练的方式才能掌握的。数学的练习与习题发挥的作用之一正是培养和训练技能。技能训练如何掌握一定的\\度\\，这需要认真仔细的研究，要讲究练习科学化，决不是教师随心所欲随意布置。目前学生作业量过大，重复和不必要的、无教育价值的练习在其中占了很大比例，给学生加重了负担，并未真正起到训练技能的作用，技能形成到一定程度后，即使增加练习训练量也不会有什么提高，教师应该清醒地认识到这点。 2、培养、发展学生的能力
数学教学要达到培养能力的目的，这里的能力常被分为一般能力与数学能力两个方面。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、想像力、提出问题的能力、创造力等等。数学能力主要指运算能力、逻辑思维能
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