不等式(组)
一.选择题
1.（2018·湖北江汉·3分）若关于x的一元一次不等式组则m的取值范围是（ ） A．m＞4B．m≥4C．m＜4D．m≤4
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可． 【解答】解：
∵解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x＞m﹣1， 又∵关于x的一元一次不等式组∴m﹣1≤3， 解得：m≤4， 故选：D．
2.（2018·四川省攀枝花·3分）关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是．
解：∵不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1.2.3，则3≤a＜4． 故答案为：3≤a＜4．
3．（2018·辽宁省××市）不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
的解集是x＞3，
，
的解集是x＞3，
A．
【解答】解：
B．
C．D．
∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，在数轴上表
示为故选B．
．
4.（2018?呼和浩特?3分）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x﹣x﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1B．m≥﹣5C．m＜﹣4D．m≤﹣4
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解：∵满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x﹣x﹣mx＞2成立， ∴m＜∴m≤﹣4 故选：D．
5．（2018·吉林长春·3分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
，
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【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2， 在数轴上表示为
，故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键． 二.填空题
1．（2018·辽宁省××市）（3.00分）不等式组
的解集是﹣2≤x＜2．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求不等式组的公共解． 【解答】解：解不等式x﹣2＜0，得：x＜2， 解不等式3x+6≥0，得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜2， 故答案为：﹣2≤x＜2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2．（2018·辽宁省××市）不等式组
的解集是0＜x≤8．
【解答】解：
∵解不等式①得：x≤8，解不等式②得：x＞0，∴不等式组的解集为0＜x≤8． 故答案为：0＜x≤8．
3.（2018?呼和浩特?3分）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0
成立，则a的取值范围是．
解：
∵解不等式①得：x＞﹣2a， 解不等式②得：x＞﹣a+2， 又∵不等式x﹣5＞0的解集是x＞5， ∴﹣2a≥5或﹣a+2≥5， 解得：a≤﹣2.5或a≤﹣6， 经检验a≤﹣2.5不符合， 故答案为：a≤﹣6． 三.解答题
1.（2018·广西贺州·8分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． （1）求A.B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
【解答】解：（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆， 根据题意得：
，
解得：．
答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆． （2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆， 根据题意得：260（130﹣m）+1500m≤58600， 解得：m≤20．
答：至多能购进B型车20辆．
2.（2018·广西梧州·8分）解不等式组
，并求出它的整数解，再化简代数式
?（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．
【分析】先解不等式组求得x的整数解，再根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，最后选取使分式有意义的x的值代入计算可得． 【解答】解：解不等式3x﹣6≤x，得：x≤3，
2019届高考数学总复习模块四立体几何第12讲空间几何体空间中的位置关系学案文
