欧阳地创编
微观经济学第三章部分课后答案
时间:2021.03.04
创作:欧阳地 4.对消费者实行补助有两种方法:一种是发给消费者一定数量的实物补助,另一种是发给消费者一笔现金补助,这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法,说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答:一般说来,发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于:在现金补助的情况下,消费者可以按照自己的偏好来购买商品,以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。
在图3—3中,直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上,消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购
**
买量分别为x1和x2,从而实现了最大的效用水平U2,即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。
而在实物补助的情况下,则通常不会达到最大的效用水平U2。因为,譬如,当实物补助的商品组合为F点(即两商品数量分别为x11、x21),或者为G点(即两商品数量分别为x12和x22)时,则消费者能获得无差异曲线U1所表示的效用水平,显然,U1 5.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费 2 者的效用函数为U=3X1X2,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少? 解答:根据消费者的效用最大化的均衡条件 MU1P1 = MU2P2 2 其中,由U=3X1X2可得 dTU2 MU1==3X2 dX1 欧阳地创编 欧阳地创编 dTUMU2==6X1X2 dX2 于是,有 2 3X220 = 6X1X230 4 整理得X2=X1(1) 3 将式(1)代入预算约束条件20X1+30X2=540,得 4 20X1+30·X1=540 3 解得X1=9 将X1=9代入式(1)得 X2=12 将以上最优的商品组合代入效用函数,得 ***22 U=3X1(X2)=3×9×12=3888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。 0.5U?q?3M,其中,q为9、假定某消费者的效用函数为 某商品的消费量,M为收入。求: (1)该消费者的需求函数; (2)该消费者的反需求函数; (3)当 p?112,q=4时的消费者剩余。 解:(1)由题意可得,商品的边际效用为: 于是,根据消费者均衡条件MU/P =?,有: 整理得需求函数为q=1/36p2 (2)由需求函数q=1/36p2,可得反需求函数为: (3)由反需求函数 p?1?0.5q6,可得消费者剩余为: 欧阳地创编 欧阳地创编 以p=1/12,q=4代入上式,则有消费者剩余: Cs=1/3 10、设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的,即 U?x?y?,商品pyx和商品y的价格格分别为px和 ,消费者的收入为M,?和?为常数,且????1 (1)求该消费者关于商品x和品y的需求函数。 (2)证明当商品x和 y的价格以及消费者的收入同时变 动一个比例时,消费者对两种商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数?和?分别为商品x和 商品y的消费支出占消费者收入的份额。 解答:(1)由消费者的效用函数Upx?py?M?x?y?,算得: 消费者的预算约束方程为 根据消费者效用最大化的均衡条件 ?MUXpx??py?MUYpxx?pyy?M (1) (2) px?x??1y???x?y??1pypxx?pyy?M得 (3) 解方程组(3),可得 x??M/px (4) 欧阳地创编
微观经济学第三章部分课后答案之欧阳地创编
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)