浙教版2020九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合能力测试题1(附答案详解)

浙教版2020九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合能力测试题1（附答案详解）

1．下列直线中，一定是圆的切线的是（ ） A．过半径外端的直线 C．垂直于圆的半径的直线

B．与圆心的距离等于该圆半径的直线 D．与圆有公共点的直线

2．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的度数是( )

A．40° B．30° C．20° D．10°

3．若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是( )A．45 C．2.5

4．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( )

A．120° B．125° C．135° D．150°

6．圆内接四边形 ABCD，∠A，∠B，∠C 的度数分别为 60o、80o、120o，则∠D的度数为（ ）A．60o B．80o C．100o D．120o

7．CM切圆O于点C，∠BCM=60o如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，，则∠B的正切值是（ ）

A．

1 2B．3

C．

2 2D．3 38．已知⊙O的半径为8 cm，A为线段OP的中点，且OP＝16 cm，则点A与⊙O的位置关系是 ( )

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定

9．如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式： ①∠EDF＝∠B； ②2∠EDF＝∠A＋∠C； ③2∠A＝∠FED＋∠EDF；

④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是边BC上一动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB，AC于E，F，若弦EF的最小值为2，则AB的长为_____．

12．如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是________．

13．一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是________米.

14．如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是_________．

15．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为_____．

16．如图，AB是

O的直径，P为AB延长线上的一点，PC是O的切线，C为切

点，?A?31，则?P的度数为________．

17．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若AB=9，BC=14，AC=13，则AF的长为________.

18．如图，在圆O中，直径AB?10，C、D是上半圆弧AB上的两个动点．弦AC与

BD交于点E，则AE?AC?BE?BD?________．

19．如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，

若?MAB?30，则?B?________度．

20．如图，已知AB为

O的直径，CD、CB为O的切线，D、B为切点，OC交

O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．给出以下结论：

①AD//OC；②FC?FE；③点E为CDB的内心．其中正确的是________（填序号）．

21．在RtABC中, ?C?90，AC=6cm，BC?8cm，以C为圆心.

r为半径的圆与AB有何位置关系?为什么？

(1)r=4cm； (2)r=4． 8cm； (3)r=8cm

22．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，OD⊥AB于点O，且∠ODC=2∠A．

（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=6，tan∠A=

1，求CD的长． 3

23．如图，二次函数y=3x2﹣63x+53的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC．

（1）直接写出点B、C的坐标，B ；C ．

（2）点P是y轴右侧拋物线上的一点，连接PB、PC．若△PBC的面积153，求点P的坐标．

（3）设E为线段BC上一点（不含端点），连接AE，一动点M从点A出发，沿线段AE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EC以每秒2个单位的速度运动到C后停止，当点E的坐标是 时，点M在整个运动中用时最少，最少用时是 秒． （4）若点Q在y轴上，当∠AQB取得最大值时，直接写出点Q的坐标 ．

24．如图，已知在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D、E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （3）若⊙O的半径为10，sinB?3，求阴影部分面积． 2

25．如图，点A、B、C、D、E在O上，AB?CB于点B，tanD?3，BC?2，

H为CE延长线上一点，且AH?10，CH?52．

?1?求证：AH是

O的切线；