浙教版2020九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合能力测试题1(附答案详解)
1.下列直线中,一定是圆的切线的是( ) A.过半径外端的直线 C.垂直于圆的半径的直线
B.与圆心的距离等于该圆半径的直线 D.与圆有公共点的直线
2.如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是( )
A.40° B.30° C.20° D.10°
3.若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是( )A.4 4.已知⊙O的半径为4,点O到直线m的距离为3,则直线m与⊙O公共点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( ) A.120° B.125° C.135° D.150° 6.圆内接四边形 ABCD,∠A,∠B,∠C 的度数分别为 60o、80o、120o,则∠D的度数为( )A.60o B.80o C.100o D.120o 7.CM切圆O于点C,∠BCM=60o如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,,则∠B的正切值是( ) A. 1 2B.3 C. 2 2D.3 38.已知⊙O的半径为8 cm,A为线段OP的中点,且OP=16 cm,则点A与⊙O的位置关系是 ( ) A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 9.如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式: ①∠EDF=∠B; ②2∠EDF=∠A+∠C; ③2∠A=∠FED+∠EDF; ④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图,△ABC中,∠B=60°,∠ACB=75°,点D是边BC上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB,AC于E,F,若弦EF的最小值为2,则AB的长为_____. 12.如图,已知等腰△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E,若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是________. 13.一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示),量得AC=0.65米,并且AC⊥BC,这个油桶的底面半径是________米. 14.如图,AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数是_________. 15.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为_____. 16.如图,AB是 O的直径,P为AB延长线上的一点,PC是O的切线,C为切 点,?A?31,则?P的度数为________. 17.如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,若AB=9,BC=14,AC=13,则AF的长为________. 18.如图,在圆O中,直径AB?10,C、D是上半圆弧AB上的两个动点.弦AC与 BD交于点E,则AE?AC?BE?BD?________. 19.如图,已知ABC内接于O,BC是O的直径,MN与O相切,切点为A, 若?MAB?30,则?B?________度. 20.如图,已知AB为 O的直径,CD、CB为O的切线,D、B为切点,OC交 O于点E,AE的延长线交BC于点F,连接AD、BD.给出以下结论: ①AD//OC;②FC?FE;③点E为CDB的内心.其中正确的是________(填序号). 21.在RtABC中, ?C?90,AC=6cm,BC?8cm,以C为圆心. r为半径的圆与AB有何位置关系?为什么? (1)r=4cm; (2)r=4. 8cm; (3)r=8cm 22.如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,OD⊥AB于点O,且∠ODC=2∠A. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AB=6,tan∠A= 1,求CD的长. 3 23.如图,二次函数y=3x2﹣63x+53的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,连接BC. (1)直接写出点B、C的坐标,B ;C . (2)点P是y轴右侧拋物线上的一点,连接PB、PC.若△PBC的面积153,求点P的坐标. (3)设E为线段BC上一点(不含端点),连接AE,一动点M从点A出发,沿线段AE以每秒一个单位速度运动到E点,再沿线段EC以每秒2个单位的速度运动到C后停止,当点E的坐标是 时,点M在整个运动中用时最少,最少用时是 秒. (4)若点Q在y轴上,当∠AQB取得最大值时,直接写出点Q的坐标 . 24.如图,已知在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D、E,DF⊥AC于点F. (1)求证:点D是AB的中点; (2)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (3)若⊙O的半径为10,sinB?3,求阴影部分面积. 2 25.如图,点A、B、C、D、E在O上,AB?CB于点B,tanD?3,BC?2, H为CE延长线上一点,且AH?10,CH?52. ?1?求证:AH是 O的切线;
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