第一章 三角形
周 次 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 课 型 1.1认识三角形 1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。 2、能画出三角形中线、高线、角平分线 3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题 能画出三角形中线、高线、角平分线 深入理解中线、高线、角平分线 导 学 过 程 活动一：数学活动 激发兴趣 新授课 主备人 二次备课 用铅笔支起一张均匀的三角形卡片 教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？ 【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。 活动二：揭示本质、归纳定义 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线． 如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC?的边BC上的中线． 注：三角形的中线是线段． 由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=1BC． 2活动三： 通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它 们的中线，你会发现什么？ 师生行为： 学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺． 活动结论： 三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 【设计意图】 通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察． 活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线． 想一相： 1．什么是三角形的角平分线？ 2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？ 你能通过折纸的方法得到它吗? 师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导． 【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线 活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，?它与一个角的平分线不同． 2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，?这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线． 如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=1∠BAC． 2活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画 出锐角三角形、钝角三角形、?直角三角形的三条角平分线． 2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系． 【 设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力． 师生行为：学生动手操作，教师指导． 活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部； 2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。（我们把这点叫三角形的内心） 活动六：学习三角形的高的概念． 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 如图2，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为 G，所得的线段AG叫做△ABC的边BC上的高。 注意：三角形的高是线段． 由定义可知：AG是△ABC的高．那么有∠AGC=90°，∠AGB=90°，∠AGC=∠AGB． 活动七：四个同学为一个合作小组；每个小组利用教师为其准备的各类三角形，作出它们的高． 比一比，看哪一个小组做得最快，发现的结论多． 师生行为：学生操作、讨论，教师巡视、指导，使学生理解 【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动，来培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察． 活动结论：1．锐角三角形的三条高都在三角形内； 2．直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高），?而另两条高恰是它的两条直角边； 3．钝角三角形的一条高在三角形内，而另两条高在三角形外．（这是难点，?需多加说明） 总之：任何三角形都有三条高，且三条高所在的直线相交于一点．（我们把这一点叫垂心） 课堂小结 1．三角形中三条重要线段：三角形的高、中线和角平分线的概念． 2．学会画三角形的高、中线和角平分线． 布置作业： 板书设计 教学反思 周 次 课 题 课 型 1.2图形的全等 新授 主备人 教学目标 1. 了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 2. 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，并能识别图形的全等。 3. 培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。 掌握图形的全等与全等图形的特征，会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学重点 教学难点 教具准备 导 学 过 程 一、新授： 二次备课 1、全等图形的概念 2、全等图形的性质，并会判断全等图形 3、全等三角形的概念，全等三角形的书写 4、全等图形的性质 二、重点问题 1、图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合 2、全等多边形对应边、对应角分别相等. 三、重点要解决问题 利用全等三角形的性质，找出三角形的对应边和对应角的实际应用是本节课学生必须掌握的问题，为下节全等三角形的证明做好铺垫 四、当堂练习 五、布置作业 板书设计 教学反思
2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
