人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元试卷
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.某市测得一周PM2.5的日均值如下:50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.50和50 C.40和50
B.50和40 D.40和40
【解析】选A.从小到大排列此数据为:37,40,40,50,50,50,75,数据50出现了三次最多,所以50为众数;50处在第4位是中位数.
2.某次歌唱比赛,最后三名选手的成绩统计如下:
测试成绩 测试项目 王飞 李真 林杨 唱功 音乐常识 综合知识 98 80 80 95 90 90 80 100 100 若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军分别是 ( ) A.王飞、李真、林杨 B.王飞、林杨、李真 C.李真、王飞、林杨 D.李真、林杨、王飞
【解析】选C.王飞:=90.8(分);
李真:=93(分);
林杨:=88(分).
3.(2017·安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 ( )
A.16,10.5 C.16,8.5
B.8,9
D.8,8.5
【解析】选B.众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9.
4.(2017·青岛中考)小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是 ( )
A.众数是6吨
B.平均数是5吨
C.中位数是5吨 D.方差是
【解析】选C.这组数据是4,6,3,5,6,6,按照由小到大的顺序排列为3,4,5,6,6,6,其中位数是5.5. 5.(2017·广安中考)关于2,6,1,10,6的这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.这组数据的众数是6
B.这组数据的中位数是1 D.这组数据的方差是10
C.这组数据的平均数是6
【解析】选A.∵在这组数据中,数据6出现了两次,次数最多,∴这组数据的众数是6,故A项正确;∵数据
按照从小到大的顺序排列为:1,2,6,6,10,∴这组数据的中位数为6,故B项错误;∵=(1+2+6+6+10)=5,
∴这组数据的平均数是5,故C项错误;∵s=[(1-5)+(2-5)+(6-5)+(6-5)+(10-5)]=10.4,∴这组数据的方差是10.4,故D项错误.
6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 ( )
甲 乙 丙 丁 222222
平均数 80 85 85 80 方差 A.甲
B.乙
C.丙
42 42 54 59
D.丁
【解题指南】此题有两个要求:①成绩较好,②状态稳定.于是应选平均数大、方差小的同学参赛. 【解析】选B.由于乙的方差较小、平均数较大,故选乙.
7.已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是 ( )
A.2, B.2,1
C.4, D.4,3
【解析】选D.∵x1,x2,…,x5的平均数是2,则x1+x2+…+x5=2×5=10. ∴数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是:
'=[(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)]=[3×(x1+x2+…+x5)-10]=4,
s'=×[(3x1-2-4)+(3x2-2-4)+…+(3x5-2-4)]=×[(3x1-6)+…+(3x5-6)]=9×+(x5-2)]=3.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.
2
222222
[(x1-2)+(x2-2)+…
22
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元试卷【含答案】
