天津市滨海新区2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将?AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则?CEF的面积为（ ）
A．4 2．已知y?A．
B．6 C．8 D．10
4?x?x?4?3，则
B．?4 34 3y的值为?nn? x3C．
4D．?3 43．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（ ）
A．2
4．在反比例函数y?A．k＞1
B．22
C．2
D．43
k?1的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） xB．k＞0
C．k≥1
D．k＜1
5．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（ ） A．0＜a＜1
B．l＜a＜2
C．2＜a＜3
D．3＜a＜4
6．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
7．,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°则BC′的长为 ( )
A．23
B．2 C．4 D．3
8．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ） A．0.555×104
B．5.55×103
C．5.55×104
D．55.5×103
9．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（ ） A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
10．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（ ）
A．25本 B．20本 C．15本 D．10本
12．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等 边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（ ）
A．18π B．27π C．
45π 2D．45π
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，P（m，m）是反比例函数y?
9
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使x
AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标____________．
15．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y?k（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2xB的对应点分别为A′、B′． 个单位长度得到一条新的曲线，点A、图中阴影部分的面积为8，则k的值为 ．
16．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA'交AB于点E．若△A'ED为直角三角形，则AD的长为_____．
18．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= .
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y?-1)．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)在x轴上是否存在点P(n，0)，使△ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标．
k2 ( k2?0 )的图象交于点A(-1，2)，B(m，x
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．求证：DE是⊙O的切线；若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
21．（6分）解不等式组??x?1?2①，
?3x?4?2②请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_____； （2）解不等式②，得_____；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为_____．
22．（8分）如图，已知一次函数y?k1x?b的图象与反比例函数y?轴交于点B；点C在反比例函数y?相切于点D、B．
k2的图象交于点A??4,m?，且与yxk2的图象上，以点C为圆心，半径为2的作圆C与x轴，y轴分别x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）请连结OA，并求出?AOB的面积； （3）直接写出当x?0时，k1x?b?k2?0的解集． x23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为 ；
②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
24．（10分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G，求证：点G在BD上．
天津市滨海新区2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
