高中物理 匀变速直线运动的位移时间关系教学详案
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
【设计思路】
本节课的主体内容是引导学生用极限思想得出v－t图线下面四边形的面积代表匀变速直线
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at。 2首先，由生活实例引入“位移-时间关系”的课题，旨在引起学生的学习兴趣，提出问题。接下来，通过实验探究小车位移时间的关系，用电脑Excel做出x-t图像。得到一条曲线，学生猜想是“抛物线”。针对这一猜想，进行理论验证和推导。按照教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。说明v－t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。接着利用课件动态演示，引导学生进行分析，当Δt越小，估算结果越接近，最后得出结论：当Δt无穷小时，v－t图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的运动的位移，导出位移公式x=v0t+
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at。 2为了加深对公式的理解，特设计了5个层面的说明。
1.变量x，t和常量v0和a的分析，二次函数图像（前后呼应）。 2.讨论两种特殊情况（a=0，v0=0），轨迹和图像的区别。
3.矢量的符号，结合图像分析加速减速两种情况下对公式意义理解。 4.单位的统一。
最后讲解两道例题，公式应用和图像面积法求位移，巩固所学。
【教学目标】
1．知道匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系。
2. 理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。 【教学重难点】
重点：①经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法； ②匀变速直线运动的位移公式的实际应用。
难点：用微分思想分析归纳，从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式 【教学方法】实验探究-理论推导验证-实例应用 【教学过程】 课题引入
【图片ppt】在我们的生活当中，还有很多物体的运动需要我们去把握他位移——时间的变化规律。比如：列车能否准点到站，我们通过计算台风中心的位移随时间的变化规律可以做好防风防台的准备等。
今天，我们就来学习“匀变速运动的位移时间关系”。
二、实验探究匀变速直线运动的位移时间关系
【实验装置】小车，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺，实物投影。
【实验过程】让小车在钩码的牵引下做匀变速直线运动，打出一条纸带，描出点迹。
【数据处理】记录点迹的数据，（学生操作，教师协助），用excel做出x-t图像（现场做）。
位移，从而导出位移公式x=v0t+
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【分析图像】猜想图像的形状？（像是一条抛物线）。那么究竟匀变速直线运动的位移时间关系是怎样的？他们的关系符合我们猜想的结果吗？
三、理论推导匀变速直线运动的位移时间关系
（一）、匀速直线运动的位移
我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，讨论位移与时间的关系． 1 匀速运动的位移公式x＝vt．
2. 我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象．学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示．
3. 帮助学生发现时间t和速度v分别是矩形的长和宽，则根据x=vt可得出图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．
4.当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同? （学生回答：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vt 总结：位移x>o表示位移方向与规定的正方向相同，位移x 5．对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢? (二)、匀变速直线运动的位移 学生阅读教材第40页思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题． (ppt投影) 在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表： 位置编号 时间t／s 速度v／(m·s) —10 0 0．38 1 0．1 0．63 2 0．2 0．88 3 0．3 1．11 4 0．4 1．38 5 0．5 1．62 能否根据表中的数据，估算位置0到位置5的位移？ 学生阅读教材，对于“学生A”“学生B”谁更有道理，谈谈自己的想法。 ②学生动笔估算，把0到1这段看做是匀速直线运动，用0这一点的速度来代替整段的速度。以此类推x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ …… 这种算法的位移x在v-t图像上如何表示？ 2 / 5 高中物理 匀变速直线运动的位移时间关系教学详案 ③这种算法想法是否合理？有何缺陷？ 引导学生思考，运用这种方法得出的位移与真实值相比如何？（结果与真实值相比偏小） ④如何改进？ 引入微分法的思想，当时间间隔取得小一些，如0.05s时，求得的位移与原先相比，如何？ 用课件展示， 当△t越小，矩形的面越接近真实值。 ⑤得出结论：当Δt无穷小时，v－t图线下梯形的面积等于匀变速直线运动的位移 ⑥推导公式：在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是=(OC+AB)XOA/2 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝(Vo+V)t/2 2 把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+at/2 四、匀变速直线运动的位移时间关系的深入理解 体会函数意义。 2 根据公式x＝vot+at/2 中几个常量？几个变量？其中变量位移x和时间t是一个什么函数？ （二次函数） 二次函数图像是抛物线，和我们刚开始实验的猜想不谋而合。 2 讨论x＝vot+at/2两种特殊情况 ①当a=0，x= vot 物体做匀速直线运动。图像是一条平行于t轴的直线。 2 ②vo=0，x=at/2物体做初速度匀加速直线运动。（刚才的实验小车就是做这种运动。）图像是定点在原点的抛物线。 3 / 5
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