第2讲 教案
3.3 平面机构的自由度
3.3.1 平面机构的自由度计算
设某一平面运动机构，其中包括N个构件，PL个低副，PH个高副，现以平面四杆机构为例，说明一下N，PL，PH值=？这N个构件中有一个构件被看作为固定不动的为机架，所以其余均为活动的构件，则活动构件数就为n=N-1，这n个活动构件，在未用运动副将它们连接起来以前，共具有3n个自由度。在黑板上写上3n。
当用PL个低副，PH个高副将构件连接起来，便会使构件活动受到影响，也就是3n个自由度就要被减少。以前已讲过：加入一个低副，就引入二个约束，自由度只有1个。
即 3n-2PL 在黑板上写成 3n-2PL
加一个高副，就引入一个约束，自由度只有2个。 即 3n-PH
最后黑板上就写成 3n-2PL-PH
这式子就可说明为：整个机构相对机架的自由度数就应为活动构件的自由度的总数减去（2PL+PH）个约束
3n?(2PL?PH )·31·
机构的自由度数为F 则
F?3n?(2PL?PH )这就是机构的自由度计算公式 3.3.2 机构具有确定运动的条件
一般要求一个机构，当原动件给定一个运动规律运动时，从动件也就得到按某一个运动规律进行运动，不允许从动件乱动，无规律地运动。
图3.1.3所示，课件（曲柄滑块机构）放一下，计算一下机构自由度F=1，也就是这机构能具有独立运动的数目为1，主动件为1，输入运动，从动件就按确定规律运动，这就是机构运动的确定性。
结论为机构自由度 = 原动机数
图3.12所示，课件（五杆铰链机构）放一下，计算出机构自由度为2，如给机构一个独立运动构件，那么其它构件运动如何，从图中可见出运动是不确定的，构件2，3，4位置不确定，当构件1占AB位置时，构件2，3，4可占位置BC、CD、DE或BC′、C′D′、D′E或其它位置。如再给定一个原动件（二个原动件运动规律可以相同，也可以不同）这时其它构件运动就确定了，这时机构自由度数等于原动件数。
结论：1）当F≤0 这机构不可能产生相对运动，为一刚体
2）F>0 当原动件数小于机构自由度数时，构件间的相对运动就为无规则的。
当原动件数大于机构自由度数时，机构不能运动。 当原动件数等于机构自由度数时，构件间才能确定的
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相对运动，这就是机械运动的确定条件。 3.3.3 应用公式时注意事项
1. 局部自由度
图3.16所示，放课件（局部自由度）滚子绕其本身轴线作自由转动，丝毫不会影响其它构件的运动，这在进行自由度计算时，要将局部自由度去除，改为图3.16b)。
2. 复合铰链
图3.14所示，放课件（复合铰链） 什么叫复合铰链，如何进行计算
结论：由m个构件汇成的复合铰链应当作为m-1的转动副，如图3-1所示。
图3-1 复合铰链计算
3. 虚约束
在运动副所加的约束中，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束，在计算自由度时，虚约束应当除去不计，图3.17所示，放课件（图3.17），说明一下图3.17b）中EF为虚约束，简化成图3.17a）
虚约束是很难找出，一般可从下面二点来找 1）运动状态不改变
2）虚约束去掉前后F不同，图3.17a中F=1，图3.17b中F=0，故EF为虚约束。
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接下来放课件（图3.18~3.22）说明一下。
那么虚约束有什么用途？它可提高构件的刚性，改善其受力情况，因此，在现场，还是被广泛地使用。
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第4章 平面连杆机构
一、教学要求
本章的主要内容为用相对运动图解法作平面连杆机构的运动（速度）分析、力分析；平面四杆机构的基本特性及其演化；铰链四杆机构的曲柄存在条件；平面四杆机构的设计。
具体的教学要求如下：
1）了解平面机构的运动（速度）分析。 2）掌握平面机构的力分析。
3）了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。 4）掌握平面四杆机构的基本特性。 5）掌握平面四杆机构的图解法设计。 二、重点、难点
重点：平面四杆机构的基本型式、演化及其基本特性。 难点：1）平面四杆机构相关的基本概念。 2）平面四杆机构的力分析。 3）平面四杆机构的设计
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机械设计基础(陈立德版)(教案)
