课时8．二元一次方程组及其应用
【课前热身】
1. 在方程3x?1y＝5中，用含x的代数式表示y为y＝ ；当x＝
43时，y＝ .
2．如果x＝3，y＝2是方程6x?by?32的解，则b＝ . 3. 请写出一个适合方程3x?y?1的一组解： . 4. 如果3a7xby?7和?7a2?4yb2x是同类项，则x、y的值是（ ）
A.x＝－3，y＝2 B.x＝2，y＝－3 C.x＝－2，y＝3 D.x＝3，y＝－2 【考点链接】
1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.
2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫
二元一次方程组.
3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值
叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.
4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组
的 ，叫做二元一次方程组的解.
5. 解二元一次方程的方法步骤：
消元 转化
二元一次方程组 方程.
消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元法和 消元法两种. 【典例精析】 例1 解下列方程组：
（1）
例2 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每小时25元；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 10 30 生产乙产品件数（件） 10 20 所用总时间（分） 350 850 ?x?2y?2?04a?5b??19 （2）
7x?4y??413a?2b?3?信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件
乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
例3 若方程组
【中考演练】 1．
若??x?1ax?2y?ba?_______是方程组?的解，则?． ??y??14x?y?2a?1b?_______????x?y?3mx?ny?8与方程组的解相同，求m、n的值.
x?y?1mx?ny?4?2. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?4A．? ?11??9?xy?B．??x?y?5x?1 C．? ?y?z?73x?2y?6?? D．??x?y?xy
x?y?1?4. 关于x、y的方程组??么m=（ ）
x?2y?3m的解是方程
?x?y?9m3x+2y=34的一组解，那
A．2 B．-1 C．1 D．-2
5．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款(元) 人 数 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组
A．??x?y?27?x?y?27?x?y?27?x?y?27B．?C．? D．?
2x?3y?662x?3y?1003x?2y?663x?2y?100????6．解方程组：
?x?4y?14?x?2y?9 ①? ②??x?3y?31
???y?3x?1?312?4
7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两
种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
2020年中考数学总复习必备基础知识全套复习学案(全册完整版)
