课时6．二次根式
【课前热身】
1.当x___________时，二次根式x?3在实数范围内有意义． 2.计算：(3)2?__________． 3.计算：4?5= _____________.
4．下面与2是同类二次根式的是（ ）
A．3 B．12 C．8 D．2?1
【考点链接】
1．二次根式的有关概念
⑴ 式子a(a?0) 叫做二次根式．注意被开方数a只能是 . ⑵ 最简二次根式
被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能
的二次根式 叫做最简二次根式． (3) 同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数 的几个二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质 ⑴ a 0；
⑵ ?a?? （a≥0） ⑶ a2? ；
2 ⑶ ab? （a?0,b?0）；
⑷
a? （a?0,b?0）. b3．二次根式的运算 (1) 二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成 ；
②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. 【典例精析】
例1 ⑴ 二次根式1?a中，字母a的取值范围是（ ）
A．a≤1 C．a≥1 D．a?1 B．a?1 ⑵估计32?1?20的运算结果应在（ ） 2A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到
10之间
例2 下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A.a2?1 B.
例3 计算：⑴ (π?1)0?12??3；
1 C.8 D.27 2
⑵ 8＋??1?3－2×
【中考演练】
1．计算：12?33? ．
x有意义的x取值范围是________． 2?x3.下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）
2
． 2
2.式子 A．3 B．24 C．12 D．18 2﹡4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论
5．若x?a?b,y?a?b，则xy的值为 ( )
A．2a B．2b C．a?b D．a?b 6．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
7．（1）计算：?3?(??2)0?tan45o；
（2）计算：4?()?1?(10?5)0?2tan45?.
13﹡8．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 a2?b2?(a?b)2.
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