课时4．因式分解
【课前热身】
1.若x－y＝3，则2x－2y＝ ． 2.分解因式：3x2－27= ． 3．若x2?ax?b?(x?3)(x?4),则a? ,b? ． 4. 简便计算：20082?2009?2008 ＝ . 5. 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2?ab?b2 B．a2?2a?2 C．a2?2b?b2 D．a2?2a?1
【考点链接】
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解
因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ .
3. 提公因式法：ma?mb?mc?__________ _________.
4. 公式法: ⑴ a2?b2? ⑵ a2?2ab?b2? ， ⑶a2?2ab?b2? . 5. 十字相乘法：x2??p?q?x?pq? ．
6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析
（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可
以表示单项式、多项式.
【典例精析】
例1 分解因式：
⑴(聊城）ax3y?axy3?2ax2y2?__________________. ⑵3y2－27＝___________________. ⑶x2?4x?4?_________________. ⑷ 2x2?12x?18? ．
例2 已知a?b?5,ab?3，求代数式a3b?2a2b2?ab3的值.
【中考演练】
1．简便计算：7.292－2.712?.
2．分解因式：2x2?4x?____________________. 3．分解因式：4x2?9?____________________. 4．分解因式：x2?4x?4?____________________. 5.分解因式ab2?2a2b?a3? ． 6．将x?x3?x2分解因式的结果是 ．
7.分解因式am?an?bm?bn=_____ _____；
148． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y2
9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x(a?b)?ax?bx B．x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2 C．x2?1?(x?1)(x?1) D．ax?bx?c?x(a?b)?c
﹡10. 如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2b?ab2的值．
b
11．计算： （1）992；
（2）(1?
111)(1?)(1?)223242(1?11)(1?)． 92102a
﹡12．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4?b2c2?b4?a2c2，试判断△ABC的
形状.阅读下面解题过程： 解：由a4?b2c2?b4?a2c2得： a4?b4?a2c2?b2c2 ① ?a2?b2??a2?b2??c2?a2?b2? ② 即a2?b2?c2 ③ ∴△ABC为Rt△。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ；
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ；
本题的结论应为 .
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