2020年中考数学总复习必备基础知识全套复习
学案（全册完整版）
第一章 实数
课时1．实数的有关概念
【课前热身】
1.2的倒数是 ．
2.若向南走2m记作?2m，则向北走3m记作 m． 3.2的相反数是 ． 4.?3的绝对值是（ ）
A．?3 B．3 C．? D．
5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10
－8
1313
【考点链接】 1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.
⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则
a?b= . ⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则
ab= . (a?0)?? (a?0)． ⑷ 绝对值a??? (a?0)? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜
10的数，n是整数.
⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精
确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方
⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫
_______________. 没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 .
?⑶ a?a???2 (a?0) (a?0).
3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到
千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
（2）绝对值 x?2的解为x??2；而?2?2，但少部分同学写成
?2??2．
（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】
例1 在“?5?，3.14 ，?3?，?3?，cos 600 sin 450 ”这6个数
03?2中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例2 ⑴??2的倒数是（ ）
A．2 B. C.? D.－2 ⑵若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为（ ） A．?4 B．?1 C．0 D．4 ⑶如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A.7
B. ?7 C.?3.2 D. ?10
P ?3 ?2 ?1 O 1 2 3
1212
例3 下列说法正确的是（ ）
A．近似数3．9×103精确到十分位
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400 C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】 1.-3
的
相
反
数
是
______,-12的绝对值是
_____,2-1=______,(?1)2008? ．
2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，161…，
（－2 005）0是无理数的是___________________________． 4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
5．若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为 ．
6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 7.?的倒数是 ( )
A．? B． C．?5 D．5 8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A．3 B．-1 C．5 D．-1或3
9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）
1515153221，0，，364，0.31，，2?，2.161 161
274A． B．? C．? D．2 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2| D．2和11．16的算术平方根是（ ）
A.4 B.－4 C.±4 D.16 12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）
abo A．a > b B． a = b C． a < b D．不能判
121212121212
断 13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ） A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
14． 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
A -3 O B
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