计量经济学(庞浩)第五章练习题
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第五章练习题参考解答
练习题
设消费函数为
Yi??1??2X2i??3X3i?ui
式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为
22随机误差项，并且E(ui)?0,Var(ui)??2X2i（其中?为常数）。试回答以下
问题：
(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如，设模型为
Y??1X?2u，对该模型中的变量取对数后得如下形式
lnY?ln?1??2lnX?lnu
(1)如果lnu要有零期望值，u的分布应该是什么 (2)如果E(u)?1，会不会E(lnu)?0为什么 (3)如果E(lnu)不为零，怎样才能使它等于零
由表中给出消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：
（1）估计回归模型Y??1??2X?u中的未知参数?1和?2，并写出样本回归模型的书写格式；
（2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性；
2
（3）选用合适的方法修正异方差。
Y 55 65 70 80 79 84 98 95 90 75 74 110 113 125 108 115 140 120 145 130
由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：
（1） 试建立我国北方地区农业产出线性模型； （2） 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
（3） 如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。
农业总产值 农业劳动力 灌溉面积 化肥用量 户均固定 农机动力
地区 北京 天津 河北 山西
（亿元）
（万人） （万公顷） (万吨） 资产（元） （万马力） 1639 .0
3
X 80 100 85 110 120 115 130 140 125 90 105 160 150 165 145 180 225 200 240 185
Y 152 144 175 180 135 140 178 191 137 189 55 70 75 65 74 80 84 79 90 98
X 220 210 245 260 190 205 265 270 230 250 80 85 90 100 105 110 115 120 125 130
Y 95 108 113 110 125 115 130 135 120 140 140 152 140 137 145 175 189 180 178 191
X 140 145 150 160 165 180 185 190 200 205 210 220 225 230 240 245 250 260 265 270
计量经济学第五章练习题参考解答
