2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）
文科数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人 得分 一、选择题
1.已知复数z满足(1?i)z?3?i，则z在复平面内对应的点为（ ） A.（2，1）
B.（1，2）
C.(2,?1)
D.(1,?2)
U2.已知集合U?{1,2,3,4,5,6,7},A?{2,4,6,7},A∩A.{2,5,7}
B.{1,3,4,5}
?1.5?B??{2,6}，则集合B可以为（ ）
D.{4,5,6,7}
C.{1,4,5,7} ，则（ ） C.c?a?b
3.已知a?log42.5,b?log21.5,c?0.4A.a?b?c
B.a?c?b
D.b?a?c
4.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S5?5?a4?2??a17?m，则m?（ ） A.16
B.19
C.33
D.35
5.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》是我国古代数学中的5部著名数学著作，其中《周髀算经》《九章算术》产生于汉代.某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰好有一部是汉代时期专著的概率为（ ） A.
1 2B.
3 5C.
7 10D.
9 106.已知tan???A.?????1?，则sin2??（ ） ?4?3B.
4 53 5C.
3 5D.
4 5x2y27.已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，若以OF（O为坐标原点）为直
ab径的圆被双曲线C的一条渐近线所截得的弦长等于双曲线C的虚轴长，则双曲线C的离心率为（ ） A.5 2B.2
C.
5 4D.2
8.函数f(x)?xtanx(?1x1)的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知定义在R上的函数f(x)满足线方程为（ ） A.y??x?1 C.y??ex?e
f(1?x)?ex，则曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切
B.y?x?e D.y?ex?e
x2y210.已知直线y?2x与椭圆C：2?2?1(a?b?0)交于A，B两点，点F是椭圆C的
ab左焦点，若|FA|?|FB|?2A.2
B.2，|FA?FB|?2，则|AB|?（ ）
C.42 3210 3D.4
11.在ABC中，B?60?，BC边上的高为
33BC，则cosA?（ ） 4C.A.7 14B.7 721 7D.27 712.关于函数
f(x)?sin2x?sinx有下述四个结论：
????上单调递减； 6??①f(x)是偶函数； ②f(x)在区间?0,③f(x)在[??,?]有四个零点； ④f(x)的值域是???1?,0?. ?4?其中所有正确结论的编号是（ ） A.②③
B.③④
C.①②④
D.②③④
第II卷（非选择题）
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评卷人 得分 二、填空题
13.已知向量a?(?,1)，b?(2,??1)，若a//b，则实数??________. 14.某学校高一某班女生人数是男生人数的
2.在一次数学测试中，男、女生平均分数分别3是85，80，则这次数学测试该班学生的平均分数为________. 15.设函数f(x)??评卷人 ?1?log4(1?x),x?1,1f(f(a))?，则，则实数a?________. x?12?2,x?1,三、解答题
得分 16.随着科技的发展，电子书越来越受到人们的欢迎.某高校为了解该校师生对电子书和纸质书的态度，随机抽取了100名师生进行了调查，并得到如下列联表：
教师 学生 合计
已知这100名师生中随机抽取一人抽到喜欢看电子书的概率是（1）请将上述列联表补充完整；
（2）是否有90%的把握认为对电子书和纸质书的态度与教师和学生的身份有关？ 附：
喜欢看电子书 5 喜欢看纸质书 48 合计 1. 5P?K2?k? … … 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 k 17.已知数列?an?满足：a1?1，a1?a2（1）求?an?的通项公式； （2）求?an?的前n项和Sn.
?a3??an?n2an.
18.如图，已知四棱锥P?ABCD中，ABCD是平行四边形，AB?AC，平面PAB?平面ABCD，PA?PB，M，N分别是AB，PC的中点.
2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试(二)文科数学试卷及答案解析
