2018年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷
1．如图，已知三角形ABC的面积为11cm，AF＝FE、BE＝2CE，求△AGF和△ECF面积之和．
2
2．小明跑步去追一个和他同向而行的100米外的那个人，那个人的速度为4米每秒，小明追那个人追了1分40秒，问：小明的速度是多少？
3．小明在十点多开始写作业，开始的时候分针和时针互相垂直，问：开始的时间是十点几分？
4．小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．
5．小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？ 6．如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
7．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？
8．小明去商场购物，有两种商场（如下） A商场，超过50元部分打9折 B商场，超过100元部分打8折
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（1）小明买一盒积木36元，每袋12元的饼干买5袋，买一本书21元，到A商场合算还是到B商场合算？
（2）小明买多少元商品，到A、B两个商场价格相等？
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2018年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
1．如图，已知三角形ABC的面积为11cm，AF＝FE、BE＝2CE，求△AGF和△ECF面积之和．
2
【分析】典型的燕尾模型习题，连接BF，则（S△ABF+S△ACF）：S△BCF＝AF：EF，下来应用高相等面积比等于底之比即可解出答案． 【解答】方法一、 解：连接BF．
则：（S△ABF+S△ACF）：S△BCF＝AF：EF＝1：1 所以S△BCF＝S△ABC＝
＝5.5（cm）
2
因为S△BEF：S△CEF＝BE：CE＝2：1 所以S△ECF＝S△BCF＝S△ACF：S△ECF＝AF：EF＝1：1 所以S△ACF＝
（cm）
：5.5＝1：3
2
2
又因为AG：BG＝S△ACF：S△BCF＝所以S△AGF＝所以S△AGF+S△ECF＝
答：△AGF和△ECF面积之和为方法二：连接GE
＝
（cm） （cm） cm．
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因为AF＝FE
所以S△CEG＝S△AGC，S△AGF＝S△GEF 所以S△AGF+S△ECF＝S△GEF+S△ECF＝S△CEG 又因为BE＝2CE 所以S△GBE＝2S△CEG
所以S△CEG＝S△ABC＝×11＝即S△AGF+S△ECF＝
（cm）
cm．
2
2
（cm）
2
答：△AGF和△ECF面积之和为
【点评】本题考查了等高模型和燕尾模型的结论，掌握好结论就可轻松做出本题． 2．小明跑步去追一个和他同向而行的100米外的那个人，那个人的速度为4米每秒，小明追那个人追了1分40秒，问：小明的速度是多少？
【分析】首先用两人的路程差除以小明追那个人用的时间，求出两人的速度之差是多少；然后用它加上那个人的速度，求出小明的速度是多少即可． 【解答】解：1分40秒＝100秒 100÷100+4 ＝1+4 ＝5（米/秒）
答：小明的速度是5米/秒．
【点评】此题主要考查了追及问题，要熟练掌握，解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．
3．小明在十点多开始写作业，开始的时候分针和时针互相垂直，问：开始的时间是十点几分？
【分析】在10点的时候，分针对着12，时针对着10，此时分针与时针的夹角是60°．分针只要再比时针多走30°，分针与时针就正好成直角，分针转动的速度是时针的12倍． 【解答】解：
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30÷（12﹣1）×12÷360×60＝答：开始时间是10点
分．
（分）
【点评】此题可以理解为一个差倍问题．
4．小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．
【分析】在这道题里，最合理的安排应该最省时间：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用16分钟．
【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，
在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）．
答：16分钟就能沏茶了．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
5．小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？ 【分析】首先用两人的路程差除以小明追上小红用的时间，求出两人的速度之差是多少；然后用它加上小红的速度，求出小明的速度是多少；最后用两人的速度之差乘10，求出小明超过了小红多远即可． 【解答】解：1分40秒＝100秒 100÷100+5 ＝1+5 ＝6（米） 1×10＝10（米）
答：小明每秒跑6米，小明追上小红后，又跑了10秒，小明超过了小红10米． 【点评】此题主要考查了追及问题，要熟练掌握，解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．
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2018年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷
