2018年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷
1.如图,已知三角形ABC的面积为11cm,AF=FE、BE=2CE,求△AGF和△ECF面积之和.
2
2.小明跑步去追一个和他同向而行的100米外的那个人,那个人的速度为4米每秒,小明追那个人追了1分40秒,问:小明的速度是多少?
3.小明在十点多开始写作业,开始的时候分针和时针互相垂直,问:开始的时间是十点几分?
4.小明家里来客人了,小明给客人倒茶,洗开水壶用了1分钟,烧开水用了15分钟,洗茶壶用了1分钟,洗水杯用了3分钟,放茶叶用了2分钟.问:小明完成整个过程,最短用多少分钟?请写出简要过程.
5.小明和小红比赛跑步,两人相距100米,小红每秒跑5米,跑了1分40秒时追上小红,问:小明要每秒跑多少米?小明追上小红后,又跑了10秒,问:小明超过了小红多远? 6.如图,数学实验室的窗户设计如图所示,如果每个符号代表一个数字,它们是837,571,206,439.求2018的图如何画?
7.如图,是由方块组成的图形的俯视图和左视图,组成这样的图形最多需要多少方块?最少需要多少方块?
8.小明去商场购物,有两种商场(如下) A商场,超过50元部分打9折 B商场,超过100元部分打8折
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(1)小明买一盒积木36元,每袋12元的饼干买5袋,买一本书21元,到A商场合算还是到B商场合算?
(2)小明买多少元商品,到A、B两个商场价格相等?
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2018年通用版江苏省常州市外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
1.如图,已知三角形ABC的面积为11cm,AF=FE、BE=2CE,求△AGF和△ECF面积之和.
2
【分析】典型的燕尾模型习题,连接BF,则(S△ABF+S△ACF):S△BCF=AF:EF,下来应用高相等面积比等于底之比即可解出答案. 【解答】方法一、 解:连接BF.
则:(S△ABF+S△ACF):S△BCF=AF:EF=1:1 所以S△BCF=S△ABC=
=5.5(cm)
2
因为S△BEF:S△CEF=BE:CE=2:1 所以S△ECF=S△BCF=S△ACF:S△ECF=AF:EF=1:1 所以S△ACF=
(cm)
:5.5=1:3
2
2
又因为AG:BG=S△ACF:S△BCF=所以S△AGF=所以S△AGF+S△ECF=
答:△AGF和△ECF面积之和为方法二:连接GE
=
(cm) (cm) cm.
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因为AF=FE
所以S△CEG=S△AGC,S△AGF=S△GEF 所以S△AGF+S△ECF=S△GEF+S△ECF=S△CEG 又因为BE=2CE 所以S△GBE=2S△CEG
所以S△CEG=S△ABC=×11=即S△AGF+S△ECF=
(cm)
cm.
2
2
(cm)
2
答:△AGF和△ECF面积之和为
【点评】本题考查了等高模型和燕尾模型的结论,掌握好结论就可轻松做出本题. 2.小明跑步去追一个和他同向而行的100米外的那个人,那个人的速度为4米每秒,小明追那个人追了1分40秒,问:小明的速度是多少?
【分析】首先用两人的路程差除以小明追那个人用的时间,求出两人的速度之差是多少;然后用它加上那个人的速度,求出小明的速度是多少即可. 【解答】解:1分40秒=100秒 100÷100+4 =1+4 =5(米/秒)
答:小明的速度是5米/秒.
【点评】此题主要考查了追及问题,要熟练掌握,解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的.
3.小明在十点多开始写作业,开始的时候分针和时针互相垂直,问:开始的时间是十点几分?
【分析】在10点的时候,分针对着12,时针对着10,此时分针与时针的夹角是60°.分针只要再比时针多走30°,分针与时针就正好成直角,分针转动的速度是时针的12倍. 【解答】解:
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30÷(12﹣1)×12÷360×60=答:开始时间是10点
分.
(分)
【点评】此题可以理解为一个差倍问题.
4.小明家里来客人了,小明给客人倒茶,洗开水壶用了1分钟,烧开水用了15分钟,洗茶壶用了1分钟,洗水杯用了3分钟,放茶叶用了2分钟.问:小明完成整个过程,最短用多少分钟?请写出简要过程.
【分析】在这道题里,最合理的安排应该最省时间:先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等15分钟,在这段时间里,他可以洗茶壶,洗茶杯,放茶叶,水开了就沏茶,这样只用16分钟.
【解答】解:先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等15分钟,
在这段时间里,他可以洗茶壶,洗茶杯,放茶叶,水开了就沏茶,这样只用:1+15=16(分钟).
答:16分钟就能沏茶了.
【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间,又不使每个工序相互矛盾进行设计安排,即可解决此类问题.
5.小明和小红比赛跑步,两人相距100米,小红每秒跑5米,跑了1分40秒时追上小红,问:小明要每秒跑多少米?小明追上小红后,又跑了10秒,问:小明超过了小红多远? 【分析】首先用两人的路程差除以小明追上小红用的时间,求出两人的速度之差是多少;然后用它加上小红的速度,求出小明的速度是多少;最后用两人的速度之差乘10,求出小明超过了小红多远即可. 【解答】解:1分40秒=100秒 100÷100+5 =1+5 =6(米) 1×10=10(米)
答:小明每秒跑6米,小明追上小红后,又跑了10秒,小明超过了小红10米. 【点评】此题主要考查了追及问题,要熟练掌握,解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的.
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