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《理论力学》习题三答案
一、单项选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分)
1. 求解质点动力学问题时,质点的初始条件是用来( C )。 A、分析力的变化规律; B、建立质点运动微分方程; C、确定积分常数; D、分离积分变量。
2. 在图1所示圆锥摆中,球M的质量为m,绳长l,若?角保持不变,则小球的法向加速度为( C )。
A、gsin?; B、gcos?;C、gtan?; D、gctan?。
23. 已知某点的运动方程为S?a?bt(S以米计,t以秒计,a、b为常
数),则点的轨迹为( C )。
A、是直线; B、是曲线; C、不能确定; D、抛物线。
?v4. 如图2所示距地面H的质点M,具有水平初速度0,则该质点落地时的水平距离l与( B )成正比。
23A、H; B、H; C、H;D、H。
图1
图2
?vm5. 一质量为的小球和地面碰撞,开始瞬时的速度为1,碰撞结
?v束瞬时的速度为2(如图3),若v1?v2?v,则碰撞前后质点动量的变化值为( A )。
图3
A、mv ; B、2mv ; C、3mv; D、 0。
6. 一动点作平面曲线运动,若其速率不变,则其速度矢量与加速度矢量( B )。 A、平行; B、垂直; C、夹角随时间变化; D、不能确定。
7. 三棱柱重P,放在光滑的水平面上,重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动,则系统在运动过程中( A )。
A、沿水平方向动量守恒,机械能守恒; B、动量守恒,机械能守恒; C、沿水平方向动量守恒,机械能不守恒; D、均不守恒。
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8. 动点M沿其轨迹运动时,下列几种情况中,正确的应该是( A )。
???vv?aA、若始终有,则必有的大小等于常量;
??vB、若始终有?a,则点M必作匀速圆周运动; ??vaC、若某瞬时有∥,则点M的轨迹必为直线;
?aD、若某瞬时有的大小为零,且点M作曲线运动,则此时速度必等于零。
9、作一维运动的简谐振子,其拉格朗日量可写为( A )。
L?121211mx?kxL?mx2L??kx22222 B、 C、 D、L?0
A、
10、一实心圆柱体,沿一斜面无滑动的滚下,下列说法正确的是( A )。 A、机械能守恒,动量矩不守恒。 B、质心动量守恒。 C、机械能不守恒,动量矩守恒。 D、没有守恒量
11. 匀质杆AB重G,其A端置于光滑水平面上,B端用绳悬挂,如图4所示,取坐标系O-xy,此时该杆质心C的x坐标xc?0,若将绳剪断,则( C )。 A、杆倒向地面的过程中,其质心C运动的轨迹为圆弧; B、杆倒至地面后, xc?0; C、杆倒至地面后, xc?0; D、杆倒至地面后, xc?0。
0??3012. 如图所示平面机构,CD连线铅直,杆BC=BD,在如图5所示瞬时,角,杆AB水平,
y C · A O 图4
B 则该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系为 ( C )。
C A B O A、
?rA??rC32; B、?rA?3?rC;
? D C、
?rA?13?rA??rC?rC22; D、。
图5 13. 匀质圆盘半径为r,质量为m ,在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图6所示,则圆盘的动能为( D )。
A、
T?32mr2?A4 ; B、
T?3?2mR2?4 ;
O R ?r A ?A 图6 西安交通大学网络教育学院
C、
T?321?2T?m?R-r???2m(R-r)2?42 ; D、
。
14. 一匀质杆OA与匀质圆盘在圆盘中心A处铰接,在如图7示位置时,OA杆绕固定轴O转动的角速度为?,圆盘相对于杆OA的角速度为?,设OA杆与圆盘的质量均为m, 圆盘的半径为R,杆长L?3R,则此时该系统对固定轴O的动量矩大小为( C )。
O 22J?22mR?J?12.5mR? 00A、 B、22J?12mR? J?13mR?00C、 D、
?A
??vv15. 某瞬时,刚体上任意两点A、B的速度分别为A、B,则下述结论正确的是
?图7
( C )。
??v?vAB时,刚体必作平动; A、当
B、当刚体作平动时,必有
??vA?vB??vv,但A与A的方向可能不同;
??v?vB; C、当刚体作平动时,必有A????v?vvvABD、当刚体作平动时,A与A的方向必然相同,但可能。
16、三力平衡定理是( A )。
A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; B 共面三力若平衡,必汇交于一点; C三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。
17、空间任意力系向某一定点O简化,若主矢R??0,主矩M0?0,则此力系简化的最后结果( C )。
A 可能是一个力偶,也可能是一个力; B 一定是一个力;
C可能是一个力,也可能是力螺旋; D 一定是力螺旋。
《理论力学》习题三答案
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