2014年中考数学总复习提高测试题《一元二次方程》提高测试
一 填空题（本题20分，每小题4分）：
2
1．方程4x＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝ ，另一根是 ；
2 2
2．方程 kx＋1 ＝ x－x无实数根，则k ；
2 2
3．如果 x－2（m＋1）x＋m＋5 是一个完全平方式，则m ＝ ；
2
4．若方程 x＋mx－15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8，则m ＝ ；
2
5．若方程 x－x＋p ＝ 0 的两根之比为3，则 p＝ . 答案：
191，； 283 2．＞?；
4 1．? 3．２； 4．? 5．
2；
3． 16
二 选择题（本题24分，每小题4分）：
2
1．若一元二次方程 2x（kx－4）－x＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是……（ ） （A）－1 （B）2 （C）3 （D）4
222
2．若c为实数，方程x－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x＋3x－3＝0的一个根，那么方程x－3x＋c
＝0的根是…………………………………………………………（ ） （A）1，2 （B）－1，－2 （C）0，3 （D）0，－3
2
3．方程x－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是…………………………………………（ ） （A）－1 （B）?11(3?17) （C）422
（3－
17） （D）
12
4．对于任意的实数x，代数式x－5x＋10的值是一个…………………………………（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数
2
5．若一元二次方程ax＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关 系应当是………………………………………………………………………………… （ ）
9b23c? （A）3b＝8ac （B） （C）6b＝25ac （D）不能确定 22a25a2
2
6．已知方程3x＋2x－6 ＝ 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（ ）
2222
（A）6x－2x＋1＝0 （B）6x＋2x＋3＝0 （C）6x＋2x＋1＝0 （D）6x＋2x－3＝0 答案：
１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｂ；４．Ｂ；５．Ｃ；６．Ｄ．
三 解下列方程（本题24分，每小题6分）：
2
2x2?43x?22?0；
x?154??2 2．； x?11?xx?1 1．
3．4x＋19x－5＝0； 4．(2
x2x)?5()?6?0. x?1x?1答案：
（1） x1＝22?（2） x＝－２；
6，x＝－22?6；
2
142（4） x＝
3（3） x1＝
1
，x2＝?，x2＝
15； 4．
1
34
四（本题10分）
244
若方程2x－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求x1＋x2的值； 答案：
161． 162
解：因为方程2x－3x－1＝0的两根为x1和x2，
由根与系数的关系知
x1?x2?4431，x1x2??． 222222所以
x1?x2?(x1?x2)2?2x1x2
?[(x1?x2)2?2x1x2]2?2(x1x2)2311?[()2?2(?)]2?2(?)2222161?16
五（本题10分）
两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10 km，两车在距A、B中点28 km处相遇，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．
答案：A、B距离为840km，第一列车速度为80km／h，第二列车速度为70km／h.
解：设A、B两站相距为2S km，第一列车速度为（x＋10）km/h，第二列车速度为xkm/h．
依题意，得
?S?28S?28???x?10x ?
S45S?????x?1060x?x?70解得 ?
S?420?所以 A、B两站相距为840km，第一列车速度为80km／h，第二列车速度为70km／h.
六（本题12分）
33
挖土机原计划在若干小时挖土220m，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10m，因此提前2小时
33
超额20m完成任务，问原计划每小时应挖土多少m？
3
答案：原计划每小时挖土20m．
3
解：设原计划每小时挖土x m．
依题意，得
3x?(解得
3
所以原计划每小时挖土20m．
220?3?2)(x?10)?220?20 x x?20．
2
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