安徽省蚌埠铁路中学2024-2024学年高二数学上学期期中检测试题 理 分 考试时间：120分钟卷面满分：150分．在每小题给出的四个选项中，只有一12小题，
每小题605分，共一.选择题(本大题共) 项是符合题目要求的．) 1．下列说法中正确的是( ．三点确定一个平面A ．四边形一定是平面图形B ．梯形一定是平面图形Cβα 和D．两个不同平面有不在同一条直线上的三个公共点0??53x?y( )
直线2.的倾斜角是 °° D.150 A.30° B.120°
C.60OByOzOBA|坐标平面内的射影，|在为坐标原点，3．在空间直角坐标系中，点则是点(1,2,3)) 等于( D.11 2A.3
14 B.13 C．xyxmy+1＝0平行，则它们之间的距离为（ ）+﹣3＝0与6 34．两直线+
．D C ．B A．4 ．
为点，为直线，下列推理错误的是
5( ．已知为平面， )
6.给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
- 1 -
. ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 其中真命题的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 )
且与原点距离最大的直线方程是( 7．过点(1,2)yxyx0 －5＝0 －4B．2＝A．＋2＋yxyx0 ＋30 －7＝＋．D．C3－2＝
( ) ．一个四面体的所有棱长都为8，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为2
ABCASCBSCSSCAB-＝∠则棱锥2，∠是该球球面上的两点，＝45°，．9已知球的直径4＝，＝ )
． A．6 B．3 C D．
的体积为(
3435323 C. D.A. B.3333?90BDBC=CA=CC，则A，∠BCA=B直三棱柱10.ABC- ACB ，点D、F分别是A、C的中点， 所成角的余弦值是（与AF ）1153030
11111111111
1
B. D. C. A.
2101015PBPA)
的轨迹方程为(2,0)的距离的211．动点到点倍，则动点(8,0)的距离是到点(
2222
yxxy32 ＝16 ＝＋A．＋．Byyxx16
2222
－1)16
＋C．(＝D．(＋＝－1)yaxyxyPxyx的取值449|+（＝﹣1）1上任意一点|+|3（﹣，），|3﹣﹣12．若
22
对圆（1﹣）+ayx ）的取值范围是（， 无关，则实数 与aaaaa6 ≥≥6 ．≤6
CD≤﹣4或．．AB≤﹣4
．﹣4≤) 分．5分，共20(二.填空题本大题共4小题，每小题ABC水平置的△的观，所如13．图示
中其图，直放为
17，则其体积为 .
，侧棱长为414. 已知正四棱台的上底边长为，下底边长为8
- 2 -
yOx 0．15.以原点所得的弦长为为圆心，被直线的圆的方程﹣____________+1＝260F、折成四
面体A-BCD, ．将边长为点，有一内角为E的菱形ABCD沿较短对角线BD16．．确的是分别为EF∥AB； ②EFAC
AC、BD的中点，则下列命题中正
： 、BD都垂直；与异面直线 ① （将正确的命题序号全填上）
BDE.
④AC③当四面体ABCD的体积最大时，垂直于截面AC=； 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）三.解答证明题（本大题共6小题，共m ：)分10)一几何体按比例绘制的三视图如图(单位：17．(本小题满分 试画出它的直观图；(1) (2)求它的表面积和体
积．
18．（本小题满分12分)已知两条直线2 当 (1)(2)
的中点分别是ABCD()分已知空间四边形如图所示)，12（本小题满分19.
垂直？相交？： 平行？(3)与分别为何值时，
别是BC，CD上的点，且
求证：(1)四点共面； 共点．直线(2)
- 3 -
的中点．，点是分)如图，在直三棱柱中，⊥20.（本小题满分12
.(2)∥平面求证：(1⊥
是正VAD是正方形,侧面ABCD在四棱锥V－ABCD中,底面,1221(本小题满分分)如图所示ABCD. ⊥底面三角形，平面VAD ；⊥平面VAD(1)求证：AB VDB所成的二面角的正切值的大小．(2)求平面VAD与平面
xy轴交O,A,C)12((22．本小题满分分已知：以点为圆心的圆与轴交于点与- 4 - OOB 于点为原点．,,其中
的面积为定值；(1)求证：COMMCxyNON ＝若4设直线(2)
＝－2＋与圆交于点,,||||,的方程．求圆- 5 - 高二数学理科答案 CDBD CBAD CABD
选择题一.yx 16）②③④，（15）＝+2 二.填空题（13），（22，（14）112 .解答题三17(1)直
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观图如图①.
(2)解法一：由三视图可知该几何体是由长方体截去一个角而得到的，且该几何体的体积是以为棱的长方体的体积，在直角梯A中，BE⊥，如图②R.2，∴BE1△BE中B1则四边AE是正方形，∴AB1∴几何体的表面正方A2梯A矩B矩×1×2×1几何体的体43mm.
32
正方ABC
2)×(1＋2)×1＋1＋1×2(＋2.
，体积为2) ∴该几何体的表面积为(7＋2解法二：该几何体可看成以四边形AABB为底面的直四棱柱，其表面积求法同解法一， 13m. ×(1＋2)×1×1＝BA＝Sh＝BCD直四棱柱VDC－
11
3
A223mm.
1111
32
＋2) ，体积为 (7∴该几何体的表面积为218.解
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