第12题图 第13题图 第16题图
14. 商家花费760 元购进某种水果80 千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
15. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．
16. 如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长a的取值范围是________．
三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分) 17．计算：9＋(2－1)0－|－3|.
12
18. 先化简，再求值：(1－)·，其中x＝2017.
x＋1x
19. 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会撞到墙？请说明理由．(参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.54)
第19题图
20. 如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值．
第20题图
21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是____．(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：
第21题图
①m＝________，n＝________； ②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市区有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
22. 如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． (1)求证：△APE是等腰直角三角形；
(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．
第22题图
23. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、流速、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
速度v(千米/小时) 流量q(辆/小时) … … 5 550 10 1000 20 1600 32 1792 40 1600 48 1152 … … (1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是____．(只需填上正确答案的序号) 32 000
①q＝90v＋100； ②q＝； ③q＝－2v2＋120v.
v
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？ (3)已知q，v，k满足q＝vk.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题．
①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等，求流量q最大时d的值．
24. 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2－5x＋2＝0，操作步骤是：
第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A(0，1)，B(5，2)；
第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；
第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图①)；
第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n既为该方程的另一个实数根．
第24题图
(1)在图②中，按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹)； (2)结合图①，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2－5x＋2＝0的一个实数根；
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置．若要以此方法找到一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；
(4)实际上，(3)中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P(m1，n1)．Q(m2，n2)就是符合要求的一对固定点？
浙江金华2017年初中毕业升学
考试·数学
本卷难度：适中 创新题：5、6、10 易错题：7、14、16 较难题：12、27、30
(考试时间：120分钟 满分：120分)
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分． 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( )
13
A. 2和－2 B. －2和 C. 3和 D. 3和－3
232. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 立方体
第2题图
3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是( ) 3434A. B. C. D. 4355
5. 在下列的计算中，正确的是( ) A. m3＋m2＝m5 B. m5÷m2＝m3 C. (2m)3＝6m3 D. (m＋1)2＝m2＋1
6. 对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( ) A. 对称轴是直线x＝1，最小值是2 B. 对称轴是直线x＝1，最大值是2 C. 对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D. 对称轴是直线x＝－1，最大值是2
7. 如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm
第7题图 第10题图
8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学
2017浙江数学中考真题统稿
