浙江杭州2017年初中毕业升学
考试·数学
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －22＝( )
A. －2 B. －4 C. 2 D. 4
2. 太阳与地球的平均距离大约是150000000千米．数据150000000用科学记数法表示为( ) A. 1.5×108 B. 1.5×109 C. 0.15×109 D. 15×107
3. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.若BD＝2AD，则( )
第3题图
A.
AD1AE1AD1DE1＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ AB2EC2EC2BC2
4. |1＋3|＋|1－3|＝( )
A. 1 B. 3 C. 2 D. 23 5. 设x，y，c是实数，( )
A. 若x＝y，则x＋c＝y－c B. 若x＝y，则xc＝yc xyxy
C. 若x＝y，则＝ D. 若＝，则2x＝3y
cc2c3c6. 若x＋5>0，则( )
x
A. x＋1<0 B. x－1<0 C. <－1 D. －2x<12
5
7. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则( )
A. 10.8(1＋x)＝16.8 B. 16.8(1－x)＝10.8
C. 10.8(1＋x)2＝16.8 D. 10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则( )
第8题图
A. l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B. l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C. l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D. l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4
9. 设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a<0)的图象的对称轴，( ) A. 若m>1，则(m－1)a＋b>0 B. 若m>1，则(m－1)a＋b<0 C. 若m<1，则(m＋1)a＋b>0 D. 若m<1，则(m＋1)a＋b<0 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则( )
第10题图
A. x－y2＝3 B. 2x－y2＝9 C. 3x－y2＝15 D. 4x－y2＝21
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 数据2，2，3，4，5的中位数是________．
12. 如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________.
13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
第12题图 第15题图 m－3m－314. 若·|m|＝，则m＝________.
m－1m－1
15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，
则△ABE的面积等于________．
16. 某水果店销售50千克香焦，第一天售价为9元/千克，每二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．(结果用含t的代数式表示)
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分6分)
为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
某校九年级50名学生跳高
测试成绩的频数表
组别(m) 1.09～1.19 1.19～1.29 1.29～1.39 1.39～1.49 图①
某校九年级50名学生跳高 测试成绩的频数直方图
频数 8 12 a 10
图② 第17题图
(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数． ．．
18. (本小题满分8分)
在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)． (1)当－2 (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标． 19. (本小题满分8分) 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC. (1)求证：△ADE∽△ABC； AF (2)若AD＝3，AB＝5，求的值． AG 第19题图 20. (本小题满分10分) 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3. (1)设矩形的相邻两边长分别为x，y. ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围； (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 21. (本小题满分10分) 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG. (1)写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并说明理由； (2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．
2017浙江数学中考真题统稿
