2024-2024学年人教版八年级下学期数学练习题及答案
23．（10分）探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索y＝（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝①列表填空： x y
… …
﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣
1 2 3 …
的图象和性质． 的图象．
1 2 2 1 的图象；
两条不同类型的性质；
②描点、连线，画出y＝
（2）结合所画函数图象，写出y＝
① 当x＜0时，y随x的增大而增大 ；② 当x＞0时，y随x的增大而减小 ． 知识运用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：
（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b＝ 0 ． （4）不等式
＞2的解集是 ﹣
＜x＜0或0＜x＜
． ．
【分析】（1）①利用函数解析式分别求出对应的函数值即可，②利用描点法画出图象即可．
（2）观察图象可知：①当x＜0时，y随x的增大而增大．②当x＞0时，y随x的增大而减小．
（3）由题意可知，A、B关于y轴对称，所以a、b互为相反数，由此即可解决问题． （4）利用图象即可解决问题．
【解答】解：（1）①x＝﹣3，﹣2，﹣1，﹣
，，1，2，3时对应的函数值为
，，
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1，2，1，故答案为②y＝
，，
． ，1，2，1，
，
．
d的图象如图所示，
（2）①当x＜0时，y随x的增大而增大．②当x＞0时，y随x的增大而减小．
（3）∵点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点， ∴A、B关于y轴对称， ∴a、b互为相反数， ∴a+b＝0， 故答案为0．
（4）由图象可知，不等式故答案为﹣
＜x＜0或0＜x＜
＞2的解集是﹣．
＜x＜0或0＜x＜
．
【点评】本题考查函数的图象与性质，解题的关键是掌握画函数图象的步骤，学会利用图象解决问题，所以中考常考题型．
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