导数的概念及计算专题训练
一.选择题:共10小题.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数f(x)?2x?4的图象上一点(1,?2)及邻近一点(1??x,?2??y),则于
2?y等?x2?x) A. 4 B. 4?x C. 4?2?x D. 4?(2. 一个物体的运动方程为s?1?t?t,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在322秒这个时刻的瞬时速度是
A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒 3. 已知曲线f?x??x?2x上一点A?2,8?,则lim2?x?0f?2??x??f?2?为
2?xA.3 B.?3 C.6 D. ?6 4. 已知点P在曲线y?是 A.[0,
4上,?为曲线在点P处的切线的倾斜角,则?的取值范围xe?1????3?3?) B.[,) C.(,] D.[,?) 44224435. 函数f?x??x?x?2在点P0处的切线平行于直线y?4x?1,则点P0的坐标为 A. (?1,0) B. (0,?2) C. (?1,?4)或?1,0? D. (1,4) 6. 已知函数f(x)?2xf?(e)?lnx,则f(e)等于
A. ?e B. e C. ?1 D. 1
7. 若函数f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)(x?5),且f?(x)是函数f(x)的导函数,则
f?(1)等于
A.24 B.?24 C.10 D.?10
8. 已知函数f(x)?acosx?bx?2(a?R,b?R),f?(x)为f(x)的导函数,则
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f(2016)?f(?2016)?f?(2017)?f?(?2017)?
A. 4034 B.4032 C. 4 D.0 9. 对于函数y?f(x),x?R,若limA. ?h?0f(a?3h)?f(a?h)?3,则f?(a)?
2h33 B. C. ?3 D.3
22??10. 已知f1?sinx?cosx,记f2(x)?f1(x),…,fn?1(x)?fn(x),…,则f1()?f2()?f3()???f2017()?3333
A.
????1?31-31?3 B. C.0 D.?
22 2
二.填空题:本大题共3小题. 11. 曲线y?x在点(1,1)处的切线方程为_______. 2x?1x12. 点P是曲线y?e上任意一点,则点P到直线y?x的最小距离为 . 13. 已知函数f(x)?ax?bx(a?0,b?0)的图象在点则(1,f(1))处的切线的斜率为2,
28a?b的最小值是 . ab三.解答题:本大题共4小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.利用定义法求f(x)?
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1的导数. 2x?115.求下列函数的导数. (Ⅰ)y?x(lnx?sinx); (Ⅱ)y?(Ⅲ)y?2cosx?x;. 2xxlnx;
543(Ⅳ)y?2x?3x?4x?7.
16.已知曲线S:y?2x?x. (Ⅰ)求曲线S在x?1处的切线方程; (Ⅱ)求曲线S过点A(1,1)的切线方程.
2217.已知实数a,b满足2a?5lna?b?0,c?R,求(a?c)?(b?c)的最小值.
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人教A版高中数学选修2-2第一章第1、2节《导数的概念及计算》专题训练(全解析)
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