导数的概念及计算专题训练
一．选择题：共10小题.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数f(x)?2x?4的图象上一点(1,?2)及邻近一点(1??x,?2??y)，则于
2?y等?x2?x） A． 4 B． 4?x C． 4?2?x D． 4?（2. 一个物体的运动方程为s?1?t?t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在322秒这个时刻的瞬时速度是
A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3. 已知曲线f?x??x?2x上一点A?2,8?，则lim2?x?0f?2??x??f?2?为
2?xA．3 B．?3 C．6 D． ?6 4. 已知点P在曲线y?是 A．[0,
4上，?为曲线在点P处的切线的倾斜角，则?的取值范围xe?1????3?3?) B．[,) C．(,] D．[,?) 44224435. 函数f?x??x?x?2在点P0处的切线平行于直线y?4x?1，则点P0的坐标为 A． (?1,0) B． (0，?2) C． (?1,?4)或?1,0? D． (1,4) 6. 已知函数f(x)?2xf?(e)?lnx，则f(e)等于
A． ?e B． e C． ?1 D． 1
7. 若函数f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)(x?5)，且f?(x)是函数f(x)的导函数，则
f?(1)等于
A．24 B．?24 C．10 D．?10
8. 已知函数f(x)?acosx?bx?2(a?R,b?R)，f?(x)为f(x)的导函数，则
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f(2016)?f(?2016)?f?(2017)?f?(?2017)?
A． 4034 B．4032 C． 4 D．0 9. 对于函数y?f(x)，x?R，若limA． ?h?0f(a?3h)?f(a?h)?3，则f?(a)?
2h33 B． C． ?3 D．3
22??10. 已知f1?sinx?cosx，记f2(x)?f1(x)，…，fn?1(x)?fn(x)，…，则f1()?f2()?f3()???f2017()?3333
A．
????1?31-31?3 B． C．0 D．?
22 2
二．填空题：本大题共3小题. 11. 曲线y?x在点(1,1)处的切线方程为_______． 2x?1x12. 点P是曲线y?e上任意一点，则点P到直线y?x的最小距离为 ． 13. 已知函数f(x)?ax?bx(a?0,b?0)的图象在点则（1,f(1))处的切线的斜率为2，
28a?b的最小值是 . ab三．解答题：本大题共4小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.利用定义法求f(x)?
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1的导数． 2x?115．求下列函数的导数． （Ⅰ）y?x(lnx?sinx)； （Ⅱ）y?（Ⅲ）y?2cosx?x；． 2xxlnx；
543（Ⅳ）y?2x?3x?4x?7．
16．已知曲线S：y?2x?x． （Ⅰ）求曲线S在x?1处的切线方程； （Ⅱ）求曲线S过点A(1,1)的切线方程．
2217．已知实数a，b满足2a?5lna?b?0，c?R，求(a?c)?(b?c)的最小值.
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人教A版高中数学选修2-2第一章第1、2节《导数的概念及计算》专题训练(全解析)
