新高中三年级数学下期末试卷附答案(1)
一、选择题
x1?3x1?x2?6{1．{是成立的（ ）
x2?3x1x2?9A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x?3，y?3.5，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A．$y?0.4x?2.3 C．$y??2x?9.5
B．$y?2x?2.4 D．$y??0.3x?4.4
3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a?（ ）
A．0 B．2 C．4 D．14
4．设0?p?1，随机变量?的分布列如图，则当p在?0,1?内增大时，（ ）
? P 0 1 1 22 p 21?p 2
A．D???减小 C．D???先减小后增大
B．D???增大 D．D???先增大后减小
5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点各不相同”，事件B为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则P(A|B)等于（ ） A．
r6．已知向量a??31?A．??2,2??
??4 9B．
2 9C．
1 2D．
1 3?rrrr3,1，b是不平行于x轴的单位向量，且a?b?3，则b?（ ）
??13?B．??2,2??
???133?C．??4,4??
??D．?1,0?
7．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺
序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8．函数y=2xsin2x的图象可能是
A． B．
C． D．
9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2，则“S1,S2总相等”是“V1,V2相等”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
210．已知a?R，则“a?0”是“f(x)?x?ax是偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
11．在?ABC中，A?60?，B?45?，BC?32，则AC?（ ） A．3 2B．3 C．23 D．43 x2y212．已知双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的
ab距离为3c，则双曲线的渐近线方程为（） 2B．y??2x
C．y??x
D．y??2x
A．y??3x
二、填空题
11??2,则m?______. ab14．若不等式|3x?b|?4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是
13．设2a?5b?m,且
15．若过点M?2,0?且斜率为3的直线与抛物线C:y?ax?a?0?的准线l相交于点
2B，与C的一个交点为A，若BM?MA，则a?____．
uuuuvuuuv?a?x?1,x?1f(x)?16．已知函数，函数g(x)?2?f(x)，若函数y?f(x)?g(x)?2?(x?a)x?1恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围为______． 17．若(x?)的展开式中x3的系数是?84，则a? ．
9ax18．若,满足约束条件
rrrrrr19．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a +2 b |= ______ .
20．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b?6,a?2c,B?积为__________.
则的最大值 ．
π，则△ABC的面3三、解答题
21．如图，在四棱锥P?ABCD中，已知PC?底面ABCD，AB?AD，AB//CD，
AB?2，AD?CD?1，E是PB上一点.
（1）求证:平面EAC?平面PBC；
（2）若E是PB的中点，且二面角P?AC?E的余弦值是所成角的正弦值.
22．设函数f(x)?x?1?x?5,x?R. （1）求不等式f(x)?10的解集；
（2）如果关于x的不等式f(x)?a?(x?7)在R上恒成立，求实数a的取值范围.
26，求直线PA与平面EAC323．已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x?3y?4上，对角线BD所在直线的斜率为
221．
（1）当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程． （2）当?ABC?60?时，求菱形ABCD面积的最大值． 24．某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式： 方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试 方式二：周六一天培训4小时，周日测试
公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
甲组 乙组 第一周 20 8 第二周 25 16 第三周 10 20 第四周 5 16 ?1?用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间(精确到0.1)，并据此判断
哪种培训方式效率更高？
?2?在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这
6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．
?x?2?t25．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数，a?R），以
?y?1?at坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，线C的极坐标方程是
??22sin????????. 4?（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）己知直线l与曲线C交于A、B两点，且AB?7，求实数a的值.
26．选修4-5：不等式选讲：设函数f(x)?x?1?3x?a. （1）当a?1时，解不等式f(x)?2x?3；
（2）若关于x的不等式f(x)?4?2x?a有解，求实数a的取值范围.
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 试题分析：因为{
x1?3x2?3
?{x1?x2?6x1x2?9，所以充分性成立；{x1?13x2?1满足{x1?x2?6x1x2?9，但
不满足{
x1?3x2?3
，必要性不成立，所以选A.
考点：充要关系
2．A
解析：A 【解析】
试题分析：因为与考点：线性回归直线.
正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心
，故排除选项B；故选A．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
由a=14，b=18，a＜b， 则b变为18﹣14=4， 由a＞b，则a变为14﹣4=10， 由a＞b，则a变为10﹣4=6， 由a＞b，则a变为6﹣4=2，
新高中三年级数学下期末试卷附答案(1)
