1.2.1排列
（第一课时）
教学目标：
理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导 教学重点：
理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导 教学过程
一、复习引入：
1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有nk种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法。
2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法
二、讲解新课： 1．排列的概念：
从n个不同元素中，任取m（m?n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．．．．．．．．． 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2．排列数的定义：
从n个不同元素中，任取m（m?n）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号Anm表示 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任．．．．．取m（m?n）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号Anm只表示排列数，
而不表示具体的排列 3．排列数公式及其推导：
m?n(n?1)(n?2)求Anm以按依次填m个空位来考虑An(n?m?1)，
排列数公式：
mAn?n(n?1)(n?2)(n?m?1)=
n!（m,n?N?,m?n）
(n?m)!说明：（1）公式特征：第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个 少1，最后一个因数是n?m?1，共有m个因数；
（2）全排列：当n?m时即n个不同元素全部取出的一个排列 n?n(n?1)(n?2)全排列数：An2?1?n!（叫做n的阶乘） 4.例子：
3例1．计算：（1）A16； （2）A66； （3）A64． 3解：（1）A16 ＝16?15?14＝3360 ；
（2）A66 ＝6!＝720 ； （3）A64＝6?5?4?3＝360 m?17?16?15?例2．（1）若An?5?4，则n? ，m? ．
（2）若n?N,则(55?n)(56?n)(68?n)(69?n)用排列数符号表示 ．
解：（1）n? 17 ，m? 14 ． （2）若n?N,则(55?n)(56?n)15(68?n)(69?n)＝ A69?n．
例3．（1）从2,3,5,7,11这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？
（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？
（3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？ 解：（1）A52?5?4?20；
5?5?4?3?2?1?120； （2）A52?14?13?182 （3）A14课堂小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导 课堂练习： 课后作业：
人教版高中数学选修(2-3)-1.2《排列》第一课时参考教案
