河南省郑州市2018届高中毕业年级第三次质量预测(理数)

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数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60

分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A=?xx?2x?3?0?，B=?xy?ln?2?x??，则AI2B?

A． ?1,3? B．?1,3? C．??1,2? D．??1,2?

2．下列命题中，正确的是

A．?x?R,sinx0120?cosx0?32

212B．复数z,z,z?C，若?z?z?3??z2?z3??02，则z1?z3

aC．“a?0,b?0”是“b??2”的充要条件 abD．命题“?x?R,x2?x?2?0”的否定是：“?x?R,x2?x?2?0”

3．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、

《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩

2

的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为 A． D． 7 94．若x??e,1?，a?lnx，

?1141512 B．15 C．9

?1?b????2?lnx，c?e，则

lnxA． D．a?b?c 5．设a??D．20

?0b?c?a B．c?b?a C．b?a?c

1??ax???x??4sinxdx，则的展开式中常数项是

A． 160 B．?160 C．?20 6．执行如图所示的程序框图，若p?0.8，则输出的n? D．6

A． 3 B．5 4 C．

3

7．某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则

A． D．43?A3?A B．5?A C．26?A

C8．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2ab?c?cos，cosBb?4，则?ABC面积的最大值为

A．43 B．23 C．33 D．3

9．已知数列?a?中，

nan?0，a1?1，an?2?1an?1，a100?a96，则

a2018?a3?

1?5A．5 B． C． 22252

5D．?1? 210．已知f?x??cosxsinx，下列结论中错误的是

A．f?x?既是偶函数又是周期函数

4

B．f?x?的最大值是1

??C．f?x?的图像关于点??,0?对称 D．f?x?2??的图像关于直线x??对称

11．已知P为椭圆x4?y3?1上一个动点，过点P作圆

22的两条切线，切点分别是A,B，则

取值范围为 ?3??356??,??,A． B． C．??2?29??2?x?1?2?y?12uuuruuurPA?PB的

56?9???????2?3,

D．??22?3,???

??2?lnx,x?e?lnx,0?x?e12．已知函数f?x???，若正实数a,b,c互不相等，?且f?a??f?b??f?c?，则a?b?c的取值范围是

1??2e,2?eA．?e,2e?e? B．? ?? C．e22???12??e,2?e???e?

1??e,2e?eD．??? e2??

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．设x,y满足约束条件：

?x,y?0??x?y??1?x?y?3?，则z?x?2y的最小值

为 ．

14．已知向量a与b的夹角为30，且a?1,2a?b?1，则b? ．

0 5