解：
当摇杆摆到水平以上10°时，曲柄、连杆共线，如B’AC’，由ΔADC′得
??B'C'??AB'?2??AD2??DC'2?2?AD??DC'?cos80?
222即??BC??AB???AD??DC?2?AD??DC'?cos80?又当摆杆DC摆到水平以下10°时，曲柄与连杆也共线，如AB′′C′′,由ΔADC′′得
??AB''??B''C''?2??AD2??DC''2?2?AD??DC''?cos100?2即??BC??AB???AD2??DC2?2?AD??DC?cos100?代入数字：
??BC??AB?2?5002?2502?2?500?250?cos80?……(1)
??BC??AB??500?250?2?500?250?cos100?……(2)
222解 (1)(2)式得 ?AB=38.93mm，?BC=557.66mm
题5-11 设计一铰链四杆机构，如图5-42所示，已知其摇杆CD的长度LCD=75mm，机架AD的长度LAD=100mm，行程速度变化系数K=1.5，摇杆的一个极限位置与机架的夹角?3?45?，求曲柄AB及连杆BC的长度。 解：
(1)求极位夹角
'??180?k?11.5?1?180???36? k?11.5?1(2)连接 AC,并延长至 B1,在此位置，曲
柄与连杆共线；
(3)过A点作一线AB1′与AC夹角为36o； (4)以D为圆心DC长为半径画弧，延长线AB1′并与圆弧交于C1′点，则C′D为摇杆的第二极限位置，AC1′为连杆与曲柄共线的第二位置。
由图看出，此题有两个解，因圆弧与线AC1′由第二交点C2′. 第一组解：由ΔADC得
AD2?DC2?2AD?DC?cos45???B1C?AB1?
2即 ?AD??DC?2?AD??DC?cos45????B1C??AB1?
2221002?752?2?100?75?cos45????B1C??AB1?
2 ?B1C??AB1?71mm ……(1)
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71?DC15??由正弦定理得 sin45?sin?CADsin?CAD
‘?CAD?48?即?C1AD?12??DC1'?AD100??''又 sin12?sin?AC1Dsin?AC1D
得?AC1'D?16?即?ADC1'?152?由ΔAC1′D得?AD2??DC1'?2?AD??DC1'?cos152???B1C1??AB12?'''2?
1002?752?2?100?75???0.8829????B1C??AB1??B1C??AB1?169mm解 (1)(2)式 得 第二组解： 由ΔADC2′
2……(2)
?B1C=120mm……连杆长，?AB1=49mm …… 曲柄长
?AD2??DC2?2?AD??DC?cos?AD2C2'??B2C??AB2……(3) ?AD2??DC2?2?AD??DC?cos45????B2C??AB2? ……(4)
2?''2?用正弦定理可求?AD2C2′
由(3)(4)式求得 ?B2C=48.5mm，?AB2=22.5mm
5-12 设计一曲柄摇杆机构，已知其摇杆CD的长度LCD=290mm，摇杆的两极限位置间的夹角
，行程速度变化系数K=1.25，若给定了机架的长度LAD=280mm，求连杆及
曲柄的长度。 解：
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过D作DE⊥C1C2于E,连接OA、OC1、OC2，C1D=C2D=290，
由对称性可得，DE过ΔC1C2Q外接圆圆心O，半径为R， 则OA=OC1=OC2
??180?k?11.25?1?180??20? k?11.25?1?3?2??40?
等腰ΔC1C2Q中，
DE?C1D*cos?'2?290*cos16??278.8
C2E?C2D*sin?'2?290*sin16??79.9
等腰ΔOC1C2中，
R?C2Esin?3?99.9?233.6
sin20??79.9?219.5
tan20?OE?2C2Etan?32所以 :OD?DE?OE?278.8?219.5?59.3
ΔADO中，
R2?OD2?AD2233.62?59.32?AD2?1?arccos?arccos?137?
2*R*OD2*233.6*59.3?2?180???1?所以，
?32?180??137??20??23?
LBC?LAB?R2?R2?2R2cos?2?2*233.62*(1?cos23?)?91.3(mm) (1) LBC?LAB?R2?R2?2R2cos?2?2*233.62*(1?cos23?)?91.3(mm) （2）
由（1）（2）得LAB=76.4(mm) , LBC=167.7(mm)
题5-13 设计偏置曲柄滑块机构，已知滑块C的行程速度变化系数K=1.5，滑块C的行程C1C2=40mm，滑块在C1处的压力角?=45o。
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解：若曲柄滑块机构处于极限位置，如下图所示：
设AB为l1,BC为l2
??180?k?1?36? k?1(1) 当C1在近A端时，
l?ll?l40?12?21
sin36?sin45?sin9?可得 l1?18.7mm l2?29.3 mme?ACin5??(2l?1)lsin4?5? 1s4(2) 当C2在近A端时，
7. m4ml?ll?l40?12?21
sin36?sin99?sin45?l1?9.6mm 可得 mm l2?57.6
e?ACin5??(2l?1)lsin4?5? 1s4
47.m5m
第六章 凸轮机构
6-1 凸轮与从动件有几种主要型式？各具有什么特点?
凸轮机构通常可以按凸轮与从动件的几何形状及其运动形式的不同来分类。 按凸轮的形状分：
盘形凸轮：盘形凸轮是绕定轴转动并具有变化半径的盘形构件） 圆柱凸轮（结构比较复杂，但紧凑，并可用于较大行程） 按从动件的形状分：
尖底从动件（结构简单，不论凸轮的轮廓曲线如何，都能与凸轮轮廓上所有点接触，故能按较复杂的规律运动，缺点是容易磨损，只适用于低速和传力较小的场合。）
滚子从动件（由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，故摩擦小，转动灵活，因而应用较
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多。）
平底从动件（从动件的平底与凸轮接触处易形成楔形油膜，能减小磨损，且不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，传动效率较高，故常用于高速凸轮机构中。）
6-2 什么是凸轮的基圆、升程、回程、停程？
右图所示为尖底直动从动件盘形凸轮机构。图中以凸轮轮廓最小向径rb为半径所作的圆称为基圆。凸轮作逆时针方向等角速转动，从动件由基圆上A点开始上升，向径渐增的轮廓AB将从动件推到最远点，这一过程称为升程。凸轮继续转动，轮廓BC向径不变，从动件停止不动，这个过程称为停程。凸轮继续转动，向径渐减的轮廓CD使从动件在弹簧力（图中未画出）作用下滑向低处，这一过程称为回程。
6-3 常用的从动件运动规律有哪几种?各有什么特点?
（1） 等速运动规律：会产生刚性冲击，单纯的等速运动只
适用于低速凸轮机构。
（2） 等加速等减速运动规律：会产生柔性冲击，适用于中、低速凸轮机构。
（3） 简谐运动：在始末点会引起柔性冲击，只适用于中速传动。只有当从动件作无停程
的升降升连续往复运动时，才可以得到连续的加速度曲线，从而适用于高速传动。
6-4 绘制平面凸轮轮廓的基本原理是什么?
反转法，如图所示，根据相对运动原理，使整个机构以角速度-w 绕凸轮回转轴心O回转，此时各构件之间的相对运动关系不变，但凸轮固定不动，而从动件一方面绕轴线回转（-w），同时又按给定的运动规律在导路中作相对运动。由于从动件尖底始终与凸轮轮廓曲线相接触，所以反转后从动件尖底的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。
6-6 在从动件运动规律已确定的情况下，凸轮基圆半径与机构压力角有什么关系？如何确
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《精密机械设计基础(第二版)》裘祖荣习题参考答案
