解：由于在载荷F作用下，簧丝截面主要受扭矩T=FD/2和切向力FQ=F作用，弹簧丝的应力主要为扭转切应力和切应力。根据工程力学的理论，由于簧丝曲度的存在，两种应力的合成呈非线性，并且簧丝内侧应力比外侧应力大。
题13-7 设计压缩弹簧是否允许工作载荷超过极限载荷？如果发生上述情况时应采用什么措施?
解：当载荷达到一定值时，弹簧会突然发生侧向弯曲，使弹簧刚度突然降低，称为压缩弹簧的失稳，严重影响弹簧正常工作，这是不允许发生的。
如果不能保证弹簧稳定性，应设置导杆或导套，且弹簧与导杆或导套之间间隙不宜过大。 题13-8 压缩弹簧失稳的条件是什么？当不能保证弹簧稳定时可采用哪些结构措施? 解：为了保证压缩弹簧的稳定性，应控制弹簧的高径比 b 满足以下条件：当弹簧两端为固定支承时， b <5.3 ；当一端为固定端，另一端为回转端支承时， b <3.7 ；当两端均为回转端支承时， b <2.6 。
当不能保证弹簧稳定时 可设置导杆或导套，但弹簧与导杆或导套之间的间隙不宜过大。 题13-9 在继电器中常应用片簧的触点结构，面且几乎全部采用有初应力片簧，其目的是什么？
解：片簧主要用于弹簧工作行程和作用力均不大的情况，其典型应用之一就是用于继电器的电接触点。受单向载荷作用的片簧，通常采用有初应力片簧。
题13-10 有两个尺寸完全相同的拉伸弹簧，一个有初拉力，一 个没有初拉力。现对有初拉力的弹簧实测，结果如下：F1＝20N，H1＝100mm； F2＝30N， H2＝120mm。两个弹簧自由长度均为80mm，试计算 (1) 初拉力F0为多少?
(2) 同样用F2＝30N拉力拉伸无初应力弹簧，其长度H2为多少? 解：
?1?H1?H0?20?2?H2?H0?401）
F1?F2?1?F2?F1??10N
?2??11F2?F1?1?10N?2??1F0?F1?2）无初应力弹簧刚度
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F?'F2?F1?0.5N/mm
?2??1作用力为F2时长度：H2?H0?
F230?80??140mm 'F0.5题13-11 设计圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷Fmin=200N，最大载荷Fmax=500N，工作行程λh=10mm。弹簧承受冲击载荷，Ⅱ类工作。要求弹簧外径不超过28mm，端部并紧磨平。 解：仿照书P306例13-1
首先选择材料：弹簧承受冲击载荷，属第II类弹簧，可以选用Ⅱ组碳素弹簧钢丝。然后初定弹簧中径和簧丝直径（尽量选用标准值）：限制弹簧外径不大于28mm，同时弹簧的旋绕比通常不小于4，所以簧丝直径应不大于5.5mm；初步选定弹簧中径D=20mm，并假定三种不同的簧丝直径d=5mm、4.5mm、4mm，采用列表法进行计算比较。假设弹簧端部采用整圈钩环的型式。
计算项目 1．确定簧丝直径 1）假设簧丝直径d 2）假设弹簧中径D 3）弹簧旋绕比C 4）弹簧曲度系数K1 5）材料强度极限6）许用切应力 计算依据 C=D/d 单位 mm mm ，N/mm2 N/mm2 mm 5 20 4 1.40 1380 552 3.60 30 N/mm 25.5 （26） 16.8 10.5 计算方案 1 2 4.5 20 4.44 1.36 1390 556 3.73 30 4 12 5 1.31 1410 564 3.85 30 3 查图13-2 查表13-1[τ]=0.8×0.5 7）簧丝直径计算值dj 2．验算弹簧的刚度 F?3、弹簧有效圈数 'Fmax?Fmin ?maxn?G?dG?d 圈 ?8Fc38F'c3（17） （11） 57
4．核算弹簧外廓尺寸* （1）弹簧外径 （2）弹簧自由高度 （3）弹簧总圈数 （4）弹簧节距 5高径比 6、稳定性计算 Mm H0?np?(n'?n?0.5)d n'?n?1.5 DD2?D?dp?2圈 25 267.5 27 10 13.37 24.5 181.25 18.3 24 116 12 （19） 10 10 9.06 380.6 5.8 626.4 b?H0 DFc?cbF'H0 所以选择方案3 d=4mm，D=20mm。
题13-12 设计百分表用的接触游丝。已知：游丝的总转角为＝5/2，为了使接触游丝能可靠地保证结构的力封闭，游丝在开始的/2转角内所产生的力矩Mmin＝5410-3Nmm，根据游丝的安装空间，选定外径D1＝18mm，内径D2＝4mm，游丝材料为锡青铜，b＝600N/mm2，弹性模量E＝1.2105N/mm2。
解：1）确定有关系数：总圈数n=14 宽厚比 u=7
2） 总长： L??nD1?D2??(18?4)?183mm 212LM12*483*54*10?33） 游丝厚：h?4??0.124mm
4?uE?7*12*105*2游丝宽：b?uh?7*0.124?0.687
4） 校核强度：[?]??B/SB?600/3?200N/mm
最大力矩：Mmax??maxMmin?5*54*10?3?270*10?3 ?min ?maxMmax270*10?32 ???20.3N/mm23bh7*0.124 所以：?max?[?]
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第十四章 零件的联接
题14-1 精密机械及仪器中常用的联接方式有哪些?各有何特点？
根据联接结构的特点，联接分为可拆联接和永久连接。可拆联接：如果把联接拆开，构成联接的所有零件都不会损坏，即可反复装拆而不至影响联接的性能，精密机械和仪器中常用的螺钉与螺纹联接，键联接等。永久连接：如果把这种连接拆开，构成连接的所有零件中至少有一个或一个以上的零件遭受损坏，如精密机械和仪器中常用的焊接、铆接、铸合连接等。 题14-2 设计联接结构时．应满足哪些基本要求?
解： 1 ）保证足够的联接强度； 2 ）保证足够的联接精度，即保证被联接件之间具有足够准确的相互位置； 3 ）保证联接结构的可靠性，即保证在振动和冲击的条件下不松动； 4 ）联接方便，工艺性好； 5 ）对于某些联接结构，尚须满足其他一些特殊要求，如密封性、导电性等。
题14-3 螺钉联接的结构设计，主要包括哪些内容?
解：1 ）联接零件型式的选定；2 ）螺钉直径、长度、数量及排列形式的确定；3 ）被联接零件的定位；4 ）螺钉联接的防松；5 ）防止螺钉丢失的结构设计。 题14-4 螺钉联接中常用的防松方法有哪些，各有何特点?
解： 1 ）用增加摩擦力的方法防松。这种方法主要是靠零件的弹力来保持联接螺纹表面有足够的正压力。从而产生足够的摩擦力以防止螺纹零件间的相对转动；2 ）用机械固定的方法防松。这种防松结构是用机械固定的方法把螺母与螺钉（螺栓）联成一体，消除它们之间相对转动的可能性； 3 ）用粘结的方法。利用这种方法不仅能够防松，并且还具有防腐蚀的作用。这种方法一般只用于小尺寸的螺钉联接的防松。
题14-5 在精密机械中，销钉的主要用途是什么?圆柱销和圆锥销各有何优点，用于何种场合？
解：销钉的主要用途有：① 作两被联接零件的定位零件；② 作联接零件，保证被联接零件能传递运动和转矩。有时，销钉还兼作保安零件。 圆柱销的结构简单，制造时易于达到较高的精度，因此它主要用作定位销。用于不经常拆卸的零件联接中；圆锥销主要用作联接零件，用来传递一定的转矩，在承受横向力时，可以自锁。有时也作为定位零件。能够经受多次拆装而不影响联接的性能，可用于经常拆卸的场合。
题14-6 键的用途是什么，平健联接进行强度校核计算包括哪些内容?试分别列出其强度条件?
解：主要是用于轴和轴上零件（如齿轮、带轮）之间的联接，实现周向固定以传递转矩。有些类型的键还能实现轴上零件的轴向固定或轴向滑动导向。键的主要失效形式是键或轮毂的工作面的压溃（一般发生在轮毂上），当严重过载时也可能发生键体的剪断。因此，应按抗压强度和抗剪强度条件对平键联接进行强度校核计算。 抗压强度条件 抗剪强度条件
题14-7 精密机械中常用的不可拆连接有哪些主要类型?并简述其各自的特点和适用场合？
解：常用的不可拆联接主要有焊接、铆接、压合、胶接和铸合等联接形式。 焊接在精密机械与仪器中主要用于金属构架、壳体的制造，以及形状复杂的零件的制造（分开制造元件再焊接）。它是利用加热（有时还需要加压），使两个以上的金属件在联接处的原子或分子结合的一种不可拆联接方法。
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铆接是利用铆钉或被联接件之一上起铆钉作用的铆接颈产生局部塑性变形，形成铆钉头，把零件联接在一起的方法。在仪器制造中，常需用铆接法联接不能承受较大冲击力的零件，例如玻璃、塑料、陶瓷等零件。 压合是利用两个零件配合面的过盈，把一个零件压人另一个零件构成的联接称为压合联接。在精密机械中压合联接常用于圆柱形表面零件的联接。
铸合是把尺寸较小但具有一定性能要求的零件（嵌件）铸入另一零件（称为基本零件）的一种联接方法。常用于强度较高的金属嵌件与塑料的铸合。
胶接是利用胶粘剂把零件粘合在一起的联接方法。常见于光学零件的联接。 题14-8 光学零件连接的结构设计中，应满足哪些基本要求?
解：1 ）联接要牢固可靠，并在保证光学零件在系统中相对位置的同时，又不致引起光学零件的变形和内应力。 2 ）便于装配、调整，并保证装调前后光学零件有彻底清洗的可能性。 3 ）保证有效通光孔径不受镜框切割。 4 ）应能减小或消除当温度变化时，由于光学零件与机械零件联接材料线膨胀系数不同而产生的附加内应力。 5 ）尽可能不用软木、纸片等有机材料与光学零件相接触，以防止光学零件生霉，必须采用时，应采取防霉处理。 题14-9 圆形光学零件固紧方法有哪些?各有何优缺点? 解：滚边法、压圈法、弹性元件法、电镀法和胶接法。
滚边法的主要优点是：结构简单紧凑，几乎不需要增加轴向尺寸，也无需附加的零件就可以把光学零件固紧，对通光孔径影响不大。但滚边时不易保证质量，特别是对于孔径大而薄的零件，容易出现倾斜及镜面受力不均匀的现象。
压圈法固紧的优点是结构可拆、装调方便；还可以装入其它隔圈和弹性压圈，用以调整光学零件与镜框的相对位置，并适用于多透镜组的装配固紧。其缺点是固紧为刚性联接，因此，在压紧透镜时，在镜面上的压力可能不均匀（当压圈端面不垂直于轴线时），且对温度变化的适应能力也较差。
胶接法的特点是：结构简单、工艺简便，且胶接时无需另加压紧零件。 题14-10 非圆形光学零件固紧方法有哪些?
解：常见的固紧方法有夹板固紧、平板和角铁固紧、弹簧固紧和胶粘固紧等。 题14-11 在一直径d=35mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（见图14-37），轮毂宽度B=1.5d，试选择键的尺寸，并计算其能传递的最大转矩。
解：根据轴径d=35mm，查表得所用键的剖面尺寸为b=10mm，h=8mm，l=45mm 根据轮毂长度 B=1.5d=1.5×35mm=52.5mm 取键的公称长度 L=45mm
键的工作长度为 l=L-b=45mm-10mm=35mm 键与轮毂键槽接触高度为 k=h/2=4mm
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《精密机械设计基础(第二版)》裘祖荣习题参考答案
