第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值
测试时间:25分钟
一、选择题
1.(2017甘肃天水中考)△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则cos B的值为(
)
A.
B.
C.
D.
2.(2019湖南怀化中考)已知∠α为锐角,且A.30° B.45° C.60°
3.(2018山东潍坊高密二模)-sin 60°的倒数为(
D.90° )
)
A.-2 B. C.- D.-
2
4.在△ABC中,( 3tan A-3)+|2cos B- 3|=0,则△ABC为( A.直角三角形 B.等边三角形
C.含60°角的任意三角形 D.顶角为钝角的等腰三角形
5.(2018山东泰安肥城期末)下列计算错误的有(
2
2
)
)
2
①sin 60°-sin 30°=sin 30°;②sin45°+cos45°=1;③(tan 60°)=;④tan 30°=cos30°.
sin30° A.1个 二、填空题
6.(2018浙江绍兴一模)比较锐角三角函数值的大小:sin 30° “<”).
tan 30°(填“>”或
B.2个
C.3个
D.4个
7.(独家原创试题)如图,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,若则∠2的正切值为
.
,
8.(2017甘肃武威凉州月考)已知α为锐角,当的值是 .
无意义时,tan(α+15°)-tan(α-15°)
9.(2019山东日照中考)规定:在平面直角坐标系xOy中,如果点P的坐标为(a,b),那么 可以表示为 =(a,b).如果 与 垂直, =(x1,y1), =(x2,y2),那么x1x2+y1y2=0.若 与 垂直, 三、解答题
10.计算:(1)sin 45°- 12sin 60°-2tan 45°; (2) 2sin30° -3cos 60°.
2sin60°-tan45° 2
=(sin α,1), =(2,- 3),则锐角∠α=
.
11.已知a△b=ab+(a-b),例如:2△3=2×3+(2-3)=5,求sin30°△(tan45°-tan60°)的值.
初中数学·人教版·九年级下册——第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数值
测试时间:25分钟
一、选择题
1.答案 B 过A作AD⊥BC,交BC的延长线于D,易知△ABD为等腰直角三角形,故cosB=cos 45°=,故选B.
2.答案 A ∵∠α为锐角,且3.答案 D -sin
2
.故选A.
°的倒数
.故选D.
4.答案 A ∵(3tanA-3)+|2cosB-3|=0,∴ 3tanA-3=0,2cosB-3=0,∴tanA=3,cos B=
31
ABC为直角三角形.故选A. 故①错
5.答案 C ①sin 60°-sin 30°= -,sin 30°=,
2
2
11
误;②sin45°+cos45°= =+=1,故②正确;③(tan 60°)=(3)=3,故③错 2 2
22
误;④tan 30°= ,
3 二、填空题 6.答案 < 解析 7.答案3
= = 3,故④错误.故选C.
.
解析 ∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°.∵BE是∠ABD的平分线,ABD.∵DE是
九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时殊角的三角函数值课堂练习(新版)新人教版
