的基础。例如，当呈现问题：“三个共点力，大小分别为3牛、4牛、8牛，它们的合力能否为零”时，我们的头脑里通常出现一个示意的三角形。借助这个三角形，再分析它的三条边是否可能分别是3、4、8，然后作出判断。
三、物理解题中形象思维的基本形式
（一）意象
意象是人脑再现出来的某个事物的写意的形象，它既可以是由若干个同类事物的形象概括出来而得到的观念性的形象，也可以是被模式化了的某个事物的基本形象、由感性认识所获得的各种形象信息经过一般化和典型化，便可成为意象而贮存在主体的大脑中及进行进一步的加工。意象相当于抽象思维中的概念，是形象思维的基本元素。爱因斯坦说：“在我的思维机构中，书面的或口头的文字似乎不起任何作用。作为思维元素的心理的东西是一些记号和有一定明晰程度的意象，它们可以由我‘随意’地再生和组合。……这种组合活动似乎是创造性思维的主要形式。它进行在可以传送给别人的、由文字或别的记号建立起来的任何逻辑结构之前。上述的这些元素就我来说是视觉的，有时也有动觉的。通用的文字或其他记号只有在第二阶段才能很费劲地找出来。”
对于物理解题来说，主体完善的意象系统是极其重要的因素。例如问题：图5所示，在半圆形支架上，用两根长为半径的细线1、2悬挂着重为G的小球。现让A端固定不动，让B端逐渐沿圆形支架逐渐向上滑动，使线2从水平状态逐渐变为竖直状态。判断这一过程中，两根细线拉力的变化情况。我们头脑中出现的是与问题相关的矢量示意图，如图6所示，线B端的滑动表现为图中矢量T2的道时针向的转动。由图可见，这一过程中，细线1的拉力T2将逐渐变小，细线2的拉力T2将先变小，后变大。当两线相互垂直时，拉力
T2最小；当细线2处于竖直状态时，拉力T2＝G。
除了图形意象，物理意象还包括图式意象，如数学符号、公式、图表等形象性材料，都可以成为图式意象的载体。比如：
例3一长列火车依惯性驶向倾角为a的小山上，当列车完全停下时，列车一部分在山上（如图7）。试求列车从开始上山到停下来所经历的时间。列车全长为L，摩擦不计。
对本题，设整列车的质量为M，列车山上部分长为x，质量为Mx／L。选择山基为x轴坐标之原点，方向沿山坡向上。根据牛顿第二定律，可得列车受到的合力为
当得到上式时，如果主体的头脑里能出现简谐振动判别式F—X的图式意象，便可确认这是周期为的简谐振动方程，于是感悟到列车从开始上山到停下来的时间等于振动周期的1／4，即。
（二）直感
直感是运用意象对具体形象的直接判断和感知。直感的实质就是用具有普遍性和典型性意义的意象去对照当前问题中有关事物的具体形象，从而使主体对当前问题的模式作出判断，迅速确定解题思维的方向和途径。比如：
例4 如图8所示，有一聚光束穿过一遮光板的圆孔后会聚于板后10厘米处的a处，若在圆孔内嵌入一块凸透镜，则光束将会聚于板后5厘米的b点处，求该凸透镜的焦距。
在图8中，设想有一点光源放在b点，则据光路可逆，可知它将在a处成一虚像。由此可直感到本题实质上是已知物距U＝5厘米，像距V＝－10厘米，求凸透镜焦距的问题。
于是据透镜成像公式，即得
像这种用普遍形象（称为类象）的特征去比较具体对象（称为个象）的形象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式，我们称为形象识别直感，它主要表现为对各种形象在变式情况下的再认，以及在复合、综合形态下的分解辨认。
例5 如图9甲所示，在离地面高为h，离竖直墙的水平距离为山处有一个弹性小球以初速度V0向墙水平抛出，与墙发生弹性碰撞后落到地面上。试求落地点与墙的距离S2（设球与墙碰撞时动能没有损失）。
本题小球的运动过程可分两段，其轨迹分别是AB和BC，AB段是平抛运动，BC段是斜下抛运动。将平抛运动补全，要得完整轨迹ABD（如图乙所示）。这一直感启示我们：将BC以墙为轴转过去180o，可能正好与BD重合。利用弹性碰撞规律，我们容易证明这一点。于时所求的S2为
如上利用已有意象模式，对新形象进行补形，将局部形象纳入整体形象之中的思维主动脉式，称为模式补形直感，它在形象思维中具有极为重要的竟义。正如美国哲学家鲁首夫、阿恩海姆在《视觉思维》一书中所写的：“把不完整的东西补足，乃是理性能力的一个最基本的本领。”
例6有两条船甲、乙在河中相向行驶，甲顺流而下，相对于水流的速度为v1，乙逆流而上，相对于水流的速度为v2,且v1>v2。当两船相遇时，有一顺流而漂的竹筏正好在两船边上。再行驶一段时间后，两只船同时掉头返回行驶，而两船相对于水流的速度不变。问哪一只船先遇到竹筏
对本题，我们联想起另一个相似的情景：有两人在行驶的更车的过道上相向而行，两个行走的速度不同，到了某座位边两个相遇。再行走一段时间，两人同时返回以原来的速度行走，那么两人必在原来的座位边相遇。将两种情景进行类比：人相当于船，行驶的列车相当于水流，座位相当于竹筏，我们便可判得原题中两船将同时与竹筏相遇。
像这种通过比较新形象与已有意象的相似性，使新形象与已有意象系统相联结的思维方式称为形象相似直感。物理解题中对问题的变更和转化往往有赖于这种直感。
（三）想象
想象是头脑中对已有意象经过结合和改造产生新的意象的思维过程，它是最有创造性意义的形象思维的形式。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”科学的想象是对已有意象的一系列直感的联结。在物理解题中，空间形象的想象，物理图象的想象，特殊状态和理想状态的想象，假设情景的想象等等，都是解题思维中极其重要的因素。比如：
例7从某一高度以相同的速度V0，将一把弹子向各个方向撒出去。试说明各弹子均为空中的任意时刻，所有弹子位于怎样的一个曲面上（不计空气阻力）
对本题，先设想如果所有弹子的初速均为零，则它们将同时沿同一直线做自由落体运动；再设想弹子抛出时，重力突然失去，则弹子将沿不同方向做匀速直线运动，各弹子将处于同一个半径均匀增大的球面上。由此可想象到，本题中，弹子将处在一个半径R＝V0t（随时间均匀增大），球心做自由落体运动的球面上。
四、如何培养形象思维能力
现代科学表明：人的大脑可分为左右两个半球，左半球主管语言、逻辑数字的运算加工，而右半球则主管音乐、美术、空间的知觉辨认。从思维角度看，即人的左脑主管抽象思维，而右脑则主管形象思维。人的思维活动往往是通过左、右脑机能的“谐振”来完成的。教育的根本目的，在于最大限度地开发学生大脑的功能，培养能力。这里所说的大脑的功能应既包括左脑的功能，也包括右脑的功能；这里所说的能力理应既包括抽象思维能力，也包括形象思维能力。在以往的中学物理教学中，我们十分重视基本概念、基本规律和逻辑推理能力的培养，这完全是正确的。但是，应当看到，相对而言，我们对形象思维能力的培养，却重视得不够。这不但使学生的思维结构得不到完善，同时因为抽象思维缺乏形象的有力“支持”，所以也在一定程度上影响了抽象思维能力的培养。那么，在物理教学中，应当如何有效地培养学生的形象思维能力呢
（一）增加形象贮备
根据马克思主义认识论，人的思维（即理性认识）是建立在感性认识的基础上的，抽象思维是如此，形象思维也是如此。作为形象思维生动性的形象的东西，并不是主体的头脑中凭空臆造出来的。它根源于现实中的东西。离开了感性认识，形象思维便成为无源之水，无本之木。因此，应当重视向学生呈现丰富的感性材料，要重视实验，充分运用电化教具和图表、模型等直观手段，要善于用形象说话，用生动的比喻和类比使抽象的概念形象化。
（二）强化想象训练
想象是最富有意义的形象思维形式，要有意识地对学生进行强化训练。如教过重力后，可让学生想象“假如突然失去重力”后的情景；教过摩擦力后，让学生想象“毫无摩擦的世
艺术概论复习总结
