一、选择题
1． D解析 P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)
0514223
＝C050.1×0.9＋C50.1×0.9＋C50.1×0.9
＝0.991 44. 2． C
3×0.93×0.12. 解析 5头猪中恰有3头被治愈的概率为C5
3． B
解析 设此射手的命中概率为x，则不能命中的概率为1－x，由题意知4次射击全部没有命801124
中目标的概率为1－＝，有(1－x)4＝，解得x＝或x＝(舍去)．
818181334． A
解析 当甲以3∶1的比分获胜时，说明甲乙两人在前三场比赛中，甲只赢了两局，乙赢了一22241282??2?1－?×＝3×××＝，局，第四局甲赢，所以甲以3∶1的比分获胜的概率为P＝C3
?3??3?393327故选A. 5． B
解析 如图，由题意可知，质点P必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问题1?2?1?31?2×??5.相当于5次重复试验中向右恰好发生2次的概率，所求概率为P＝C2××＝C55
?2??2??2?故选B.
6． C
5116723221
解析 易知P(ξ＝0)＝C0∴p＝，则P(η≥2)＝C3＝. 2(1－p)＝1－，3p＋C3p(1－p)＝＋932727277． A
5?34解析 由题意知前3次取出的均为黑球，第4次取得的为白球．故其概率为??9?×9. 二、填空题 8． 0.048 6
22解析 P＝C24×(0.1)×(1－0.1)＝0.048 6.
9．
20 27
解析 实验女排要获胜必须赢得两局，故获胜的概率为 2?221212220P＝??3?＋3×3×3＋3×3×3＝27. 10．
6
25
解析 由已知可求得通项公式为an＝10－2n(n＝1,2,3，…)，其中a1，a2，a3，a4为正数，a5421
＝0，a6，a7，a8，a9，a10为负数，∴从中取一个数为正数的概率为＝，为负数的概率为.1052
?2?2×?1?1＝6. ∴取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为C23×?5??2?25
三、解答题
11．解 由题意知，ξ的可能取值为0,1,2,3，
?2?3＝1， 且P(ξ＝0)＝C03×1－?3?27
2?2?22
P(ξ＝1)＝C1＝， 3××1－3?3?9
?2?2×?1－2?＝4， P(ξ＝2)＝C23×?3??3?9?2?3＝8， P(ξ＝3)＝C33×?3?27
所以ξ的分布列为
ξ P
12.解 设Ak表示第k棵甲种大树成活，k＝1,2，Bl表示第l棵乙种大树成活，l＝1,2， 则A1，A2，B1，B2相互独立， 5且P(A1)＝P(A2)＝，
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P(B1)＝P(B2)＝. 5
(1)至少有1棵成活的概率为1－P(A1·A2·B1·B2) ＝1－P(A1)·P(A2)·P(B1)·P(B2)
0 1 271 2 92 4 93 8 271?2?1?2899＝1－??6??5?＝900.
(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知， 所求概率为
5??1?1?4??1??P＝C1C2?5??5? 2
?6??6?·108804＝×＝＝. 362590045 (选做)
13．解 (1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为 500×(0.005 0＋0.004 3＋0.003 2)×20＝125(人)． (2)设500名学生的平均成绩为x，
则x＝(40×0.006 5＋60×0.014 0＋80×0.017 0＋100×0.005 0＋120×0.004 3＋140×0.003 2)×20＝78.48.
(3)设学生甲答对每道题的概率为P(A)， 12
则(1－P(A))2＝，∴P(A)＝.
93
学生甲答题个数X的可能值为3,4,5， 2?3?1?31
则P(X＝3)＝??3?＋?3?＝3，
1?2?321101××??3＝P(X＝4)＝C1＋C， 3××3
3?3?3?3?27
?1?2×?2?2＝8. P(X＝5)＝C24×?3??3?27
所以X的分布列为
X P
12
14.解 依题意，得这4个人中，每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为.33
3 1 34 10 275 8 27
高二数学独立重复试验与二项分布课后作业答案
