初中毕业、升学考试数学试题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！
一．填空题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）
1．－3的绝对值是＿＿＿＿＿。
2．分解因式：x2－1＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则?ABC＝＿＿＿＿度。
4．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加。据报道，2004年海外学习汉语的学生人数已达31 200 000人，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿人。
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿＿＿。
6．一个多边形的内角和为1080o，则这个多边形的边数是＿＿＿＿＿＿。
7．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
x－11
8．计算： ＋ ＝＿＿＿＿＿。
x－22－x
9．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是＿＿＿＿＿＿＿。
10．在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是＿＿＿＿＿cm。
11．如图，已知：?C＝?B，AE＝AD，请写出一个与点D有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（例如：?ADO＋?ODB＝180o，DB＝EC等，除此之外再填一个）
12．如图，墙OA、OB的夹角?AOB＝120o，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿＿米2。（结果保留π）。 二．选择题；（本大题共有6小题，每小题4分，共
24分。在小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填写在
第4页 共5页
题中的括号内）
13．下列计算正确的是（ ）
A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C、(a－1)2＝a2－1 D、4 ＝±2 14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是………………（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
15．两圆的半径分别为R＝5、r＝3，圆心距d＝6，则这两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内含
16．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） A、4 B、1 C、2 D、－2
17．某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨。那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）
18．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ） ．．．
三．解答题：（本大题有9小题，共90分）
19．（本题满分8分）
－
计算：(－2)3＋(1＋sin30o)0＋31×6 解： 20．（本题满分8分）
第4页 共5页
?x＋y＝9?
解方程组：?
3（x＋y）＋2x＝33??
解： 21．（本题满分10分）
如图，已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE＝CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。 解：我选择证明△＿＿＿＿≌△＿＿＿＿＿ 22．（本题满分10分）
用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A?是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼。
（1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线x为对称轴的轴对称．．．．．y＝．．．．．
图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B?，C－C?（注意棋子要摆在格点上）。
（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B?、C、C?的坐标分别是：B（＿＿＿＿），B?（＿＿＿＿），C（＿＿＿＿），C?（＿＿＿＿）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a,b）关于对称轴y＝x的对称点P?的坐标是（＿＿＿＿）。
第4页 共5页
23．（本题满分10分）
某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：
（1）已知上非达标高中的毕业生有．．．2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？
（2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？
（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。
第4页 共5页
24．（本题满分10分）
6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角?ABC＝65o。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45o时，可以确保山体不滑坡。
（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）
解：
25．（本题满分10分）
已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。
（1）求证：AC平分?DAB；
（2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。 证明：
第4页 共5页
2020年宁德市初中毕业升学考试
