2019年全国硕士研究生入学统一考试真题
管理类综合能力
一、问题求解：第1—15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）
A.20% B.30% C.40% D.50% E.60% 【答案】C
11?57111【解析】7天工作量由5天完成，工作效率由提高到，提高的百分比为7=40%
75
2、设函数f(x)?2x?a（a＞0）在（0，+∞）内的最小值为f(x0)?12，则x0=（）。 2xA.5 B.4 C.3 D.2 E.1 【答案】B
【解析】?? ?? =??+??+
????2≥3 ??=12，??=64，??0= ??=4
33
3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为（）。 A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3 【答案】C 【解析】
224、设实数a，b满足ab=6，a?b?a?b?6，则a?b?
男3?4?512?? 女3?4?613女性观众人数1月份3月份2月份单位：万人101男性观众人数A.10 B.11 C.12 D.13 E.14 【答案】
22a?b?13。 ab=6，结合，可得，a=2，b=3，a?b?a?b?6【解析】
5、设圆C与圆
2(x?5)2?y2?22关于直线y=2x对称，则圆C的方程为（）。
22A.(x?3)?(y?4)?2 B.(x?4)?(y?3)?2 C.(x?3)?(y?4)?2 D.(x?3)?(y?4)?2 E.(x?3)?(y?4)?2
222222【答案】E
【解析】看图，不需要计算，直接观察坐标位置即可。
y65P4321y=2xx1234(5,0)6-4-3-2-1-1-2
6、在分别记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）。 A.
1113434749B.C.D.E.6060606060
【答案】D
12【解析】一共有种选取方法C6C5=60种，作为分母。分子有以下几种情形。
2222甲取1，乙有C5=10种，甲取2；乙有C5=10种；甲取3，乙有C5-1=9种；甲取4，乙有C52-2=8种；甲取5，乙有C5-4=6种；甲取6，乙有2+5、3+4、3+5、4+5=4种，一种有47种。
7、将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一颗，那么剩余10颗树苗，如果每隔2米种一颗那么恰好种满正方形的3边，则这批树苗有（）。 A.54颗 B.60颗 C.70颗 D.82颗 E.94颗 【答案】D
【解析】设正方形周长为S，则根据树的总数相等列方程
S0.7S5?10=?132S=216?树有S?10?382
8、10名同学的语文和数学的成绩如表： 语文成绩 数学成绩 90 94 92 88 94 96 88 93 86 90 95 85 87 84 89 80 91 82 93 98 语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为σ1和σ2，则（）。 A. E1＞E2，σ1＞σ2 B.E1＞E2，σ1＜σ2 C.E1＞E2，σ1=σ2 D. E1＜E2，σ1＞σ2 E. E1＜E2，σ1＜σ2 【答案】B
【解析】可根据数据范围来估算平均值跟标准差。语文成绩范围是[86，95]，数学成绩范围
是[80，98]，语文分数范围更集中，且整体略高于数学，故可判断问平均分更高，方差更小。
9、如图，正方体位于半径为3的球内，且其中一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）。
A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 【答案】E
【解析】根据结论：棱长为a的正方体，外界半球的半径为6a，此时正方体也是表面积2最大的正方体。列方程有3=6a，a=6，正方体表面积为36。 2
10、在三角形ABC，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=（）。
ABDC
A.11B.10C.3D.22E.7 【答案】B
【解析】依照海伦公式可求出整个三角形面积为 15，设AD=x，三角形ABD为整个面积
2的一半，代入海伦公式可得 15，=4
3
3
8?xxx8?x??? 2222
11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元，若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）
A.2.25万元B.2.35万元C.2.4万元D.2.45万元E.2.5万元 【答案】E
【解析】依据题意，甲乙各做6天可完成，甲4天、乙9天也可完成，相当于甲少做的2天等于乙多做的3天，故把乙6天折合成甲的天数，为4天，所以甲单独做需10天完成。
设甲乙每天的工时费为x和y，则可列方程为??6x?6y?2.4，x=0.25，10x=2.5（万元）
?4x?9y?2.35
12、如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，D，E分别是相应的棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）。
DECFBA A.
3B.3C.23D.33E.43 2【答案】D
【解析】六边形标称为2，可以拆分成6个边长为2的等边三角形，面积为6?3?2=433
13、货车行驶72千米用时1小时，其速度v与行驶时间t的关系如图所示，则v0=（）
V(km/h)V000.20.81t(h)
A.72 B.80 C.90 D.95 E.100 【答案】C
【解析】总行程72千米相当于V-T图的线下面积，也就是图中梯形的面积，要求的v0相当于梯形的高，列方程可得（0.6+1）×v0×72，v0=90。 14、某中学的五个学科各推荐了2名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）。
A.20种 B.24种 C.30种 D.40种 E.45种 【答案】D
211【解析】C5C2C2=40
15、设数列?an?满足a1=0，an+1-2an=1，则a100=（）。
A.299-1 B.299 C.299+1 D.2100-1 E.2100+1 【答案】A
【解析】类似an+1=kan+b这种递推关系式，一般采用待定系数法写成an+1+S=k（an+s），根据原递推关系求出s?b，an?1?2an?1?an?1?1，=2（an+1），所以，数列?an?1为?k?1首项1，公比2的等比数列，写出通项公式an+1=1×2n-1，an=2n-1-1，a100 =299-1。
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持提干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。在答题卡上将所选项的字母涂黑。 A：条件（1）充分，但条件（2）不充分 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D：条件（1）充分，条件（2）充分
E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有图书的数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量。 （1）已知乙拥有图书的数量 （2）已知丙拥有图书的数量 【答案】C
【解析】10以内的证书等比数列有13种，10种常数列和三种非常数列1，2，4或1，3，9或2，4，8，已知乙或丙中的一个，无法确定唯一的一种等比数列，所以两个条件单独不充分，联合起来相当于知道了数列的两项，则能确定整个数列，也就能确定甲。
17、有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各司机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4 （1）已知p+q=1 （2）已知pq=1/4 【答案】D 【解析】当事件A和B独立时，P（A+B）=1-（1-P（A））（1-P（B））=1-（1-p）（1-q）=p+q-p。 条件（1）p+q=1得出pq≤1/4，所以，=1-（1-p）（1-q）=p+q-p≥3/4，充分； 条件（2）pq=1/4，得出p+q≥1，所以，1-（1-p）（1-q）=p+q-p≥3/4，充分；
18、直线y=kx与圆x2+y2-4x+3=0有两个交点 （1）?
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2 2
（2）0
2019年管理类综合能力真题
