2020年山东省日照市中考数学三模试卷
一、选择题
1．下列各数中，最大的数是（ ） A．﹣
B．
C．0
D．﹣2
2．下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a2?a3＝a6 4．若式子A．a≥﹣2
C．a8÷a2＝a4
D．3a2﹣2a2＝a2
有意义，则实数的取值范围是（ ）
B．a≠1
C．a＞1
D．a≥﹣2且a≠1
5．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD＝∠BCD，则劣弧
的长为（ ）
A．π B． C．2π D．3π
6．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝（ ）
A．160° B．180° C．200° D．220°
1
7．若不等式组A．m≤4
无解，则m的取值范围为（ ） B．m＜4
C．m≥4
D．m＞4
8．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（ ）
A．2a B．a C．3a D．a
9．AB＝2，BC＝3，如图，在矩形ABCD中，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设 运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于x的方程A．m＜ C．m＞﹣
+＝3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
B．m＜且m≠ D．m＞﹣且m≠﹣
11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣
2
3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是 有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（ ）
A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是 ．
14．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于 ．
3
15．AB＝2，如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中．点A、B在反比例函数y＝的图象上运动，且始终保持线段AB＝4
M为线段AB的中点， 的长度不变，连接OM，则线段OM的长度是 ．
三、解答题（本大题其6小题，满分63分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．（1）﹣12020﹣|1﹣
（2）化简：先化简，再求值：
|+
+（2017﹣π）0． ，其中x＝3+
．
18．学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客3辆甲种客车车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
19．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有 名；
4
（2）在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
20．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AC＝6，BC＝8，求BE的长．
21．如图1，点A在x轴上，OA＝4，将OA绕点O逆时针旋转120°至OB的位置． （1）求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3 ）如图2，OC＝4，⊙A的半径为2，点M是⊙A上的一个动点，求MC+OM的最小值．
5
山东省日照市2020年中考数学三模试卷(含解析)
