2017西安铁路职业技术学院高职单招考试模拟试卷 数学
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：锥体体积公式V=
1Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 3^
线性回归方程y?bx?a中系数计算公式b?^^^?(x1?x)(y1?y)i?1n?(x1?x)i?1n,a?y?b
^^2 样本数据x1,x2,……，xa的标准差，其中x,y表示样本均值。
21?(x1?x)2?(x2?x)?(xn?x) n
N是正整数，则an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?……abn?2?bn?1)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则 A．-i B．i C．-1 D．1 2．已知集合A=(x,y)x,y为实数，且x2?y2?1，B=(x,y)x,y为实数，且x?y?1则A?B的
元素个数为
A．4
B．3 C．2 D．1
3．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若?为实数，（(a??b)∥c），则?=
A．
1 4B．
1 2C．1 D．2
4．函数f(x)?
1?lg(1?x)的定义域是 1?x
B．（1，+?） D．（-?，+?） B．（1， +?） D．(??,?)?(1,??)
A．(??,?1)
C．（-1，1）∪（1，+∞）
5．不等式2x2-x-1>0的解集是
A．(?1,1) 2
C．（-?，1）∪（2，+?）
12?0?x?2?6．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式?x?2 给定，若M（x，y）为D上的
??x?2y动点，点A的坐标为(2,1)，则z=OM·OA的最大值为
A．3
B．4
C．32
D．42 7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正
五棱柱对角线的条数共有 A．20 B．15 C．12 D．10 8．设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为 A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆 9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，
则该几何体体积为
A．43
B．4
C．23
D．2
10．设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数(f?g)(x)和(f?x)(x)；
对任意x ∈R，（f·g）（x）=f(g(x))；（f·g）（x）=f(x)g(x)．则下列恒等式成立的是
A．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) B．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) C．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) D．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x)
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 11．已知{an}是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______
12．设函数f(x)?x3cosx?1,若f(a)?11,则f（-a）=_______
13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到
5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系： 1 2 3 4 5 时间x 命中率
0．4 0．5 0．6 0．6 0．4 小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮
球6小时的投篮命中率为________．
（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）
???5cos?14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为?（0??
?y?sin?52??x?t，它们的交点坐标为 。 4（t?R）???y?t
15．（集合证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分为12分）
已知函数f(x)?2sin(x?（1）求f(0)的值；
13?6)，??R。
（2）设?,??0,?106??????，f（3）=,f（3+2）=．求sin（? ?）的值 ??21352??17．（本小题满分13分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得
成绩，且前5位同学的成绩如下： 1 2 3 4 5 编号n 成绩xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
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