对数及对数函数练习题及详细答案
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log89
1.log3的值为( )
2
A．1 2C.3 答案 C
B．－1 3D.2
2．(2013·陕西)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( )
A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 答案 B
logcb解析 利用对数的换底公式进行验证，logab·logca＝loga·logca＝logcb，故选
c
B.
3．(2013·课标全国Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( ) A．c>b>a C．a>c>b 答案 D
解析 a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c，故选D.
ππ
4．log2sin12＋log2cos12的值为( ) A．－4 C．－2 答案 C
ππππ1π1
解析 log2sin12＋log2cos12＝log2(sin12cos12)＝log2(2sin6)＝log24＝－2，故
B．4 D．2 B．b>c>a D．a>b>c
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