华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2011-2012 学年第 一 学期 考试类型：（闭卷）考试
考试科目：考试时间：年级专业
离散结构
分钟
120
学号
姓名
题号
一
二 三 四 五 总分
得分 评阅人
□ 林旭东
□ 黄华伟 □ 朱梅阶 □ 黄沛杰
考试注意事项：
①本试题分为试卷与答卷 2 部分。试卷有 五大题，共 4 页。 ②所有解答必须写在答卷上，写在试卷上不得分。
一、选择题 （本大题共
10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
得分
1、重言式的否定是（
）
A、重言式
B、矛盾式 C、可满足式 D、 A-C 均有可能
2、 A( x) ： x 在北京工作， B( x) ： x 是北京人；则命题“在北京工作的人都是北
京人。”可表示为 ______。
A、 xA( x) B(x)
B、 x( A(x)
B( x))
C、 xA( x)
B(x)
D、 x( A(x)
B( x))
3、设 p:天冷 , q:小王穿羽绒服，下列命题中，和命题“只要天冷，小王就穿羽
绒服。”一样符号化为 p q 的是 ______。
A 、如果天不冷，则小王不穿羽绒服。 B、小王穿羽绒服仅当天冷的时候。 C、除非小王穿羽绒服，否则天不冷。
装
订
线
D、只有天冷，小王才穿羽绒服
4、下列哪个表达式错误 _____。
A 、 x( A( x) B)
xA( x) B
B、
x( A( x) B)
xA( x) B
C、 x( P( x) Q( x)) xP(x) xQ( x) D、
x( P( x) Q( x))
xP(x)
xQ( x)
5、设 A {1,2,3,...,10} ，定义 A 上的关系 R { x, y | x, y S x y 10} ，则 R
具有的性质为 ______。
A 、自反的 B、对称的 C、传递的，对称的 D、传递的
6、设V=
V 的自同态的是 ______。 A 、 f(x)=2x
B、f(x)= x
C、 f(x)=1/x
D、f(x)=x+1
7、设V=
A 、-8 B、 8 C、-6 D、 6
8、给定下列各序列，可以构成无向简单图的度数序列为
______。
A 、1,1,2,2,3
B、1,1,2,3,3
C、0,1,1,3,3
D、1,3,4,4,5
9、具有 6 个顶点， 12条边的连通简单平面图中，次数为 3的面有 ______个。
A 、 5
B、 6
C、 7
D、 8
10、在下面所示的 4个图中， ______不是单向连通图。
A 、 B 、 C、
D 、
得分
二、填空 题（本大题共 15 空，每空 2 分，共 30 分）
1、p→ q 的主合取范式是 ____________________。
1
2、表达式 x yA( x, y) 中谓词的个体域是 D { a, b} ，将其中的量词消去，写成与之等价的命题公式为 __________________。
3、若明天是星期一或星期三，我就有课。若有课，今天必备课。我今天下午备
课。 所以，明天不是星期一和星期三。 将命题中的 4个简单命题依次符号化为， p：明天是星期一， q：明天是星期三， r：我有课， s：我备课。则推理的 形 式 结 构 为 ： 前 提 ： ______________________________； 结 论 ：
_____________________。 4、 x( yF (x, y)
yG( x, y)) 的前束范式为： ____________________。
5 、 设 R ， S 是 集 合 A {1,2,3,4} 上 的 两 个 关 系 ， 其 中
{ 1,1 , 2,2 , 2,3 , 3,2 , 4,4 } ,
R { 1,1 , 2,2 , 2,3 , 4,4 } ， S
则 (R S) 1 ____________________。
6、设偏序集 A, 的哈斯图如右所示，若 A的子集 B { 3,4,5} ，
则B的最大下界为 _____。 7、在整数集 Z 上定义二元运算
则关于运算
， x, y Z 有 x y x y 2 ，
的幺元是 ______。
3
8、设 a是12阶群的生成元，则 a是
阶元素
9、若连通平面图 G有 4 个结点， 3 个面，则 G有 10、在右边的 PERT图中，关键路径为 ______。
条边。
11、一颗带权为 2,3,5,7,8,9的最优 2元树，其权为 ______。
12、1400 的不同的正因子个数为 ______。
13、满足等式 x1 x2 x3 x4 ______。
8 的非负整数解的个数有
14、n阶无向树至少有 ______片树叶。（ n>=2 ）
得分
三、计算题 ：（ 6+4+6+6，共 22 分）
1、设 A={1, 2, 3, 4} ， R={
2
华南农业大学离散数学期末考试2011试卷及答案.docx
