通俗理解T检验与F检验的区别

通俗理解T检验与F检验的区别

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1,T检验与F检验的由来

一般而言,为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较,我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即就是说,就是在机会很少、很罕有的情况下才出现;那我们便可以有信心的说,这不就是巧合,就是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲,就就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反,若比较后发现,出现的机率很高,并不罕见;那我们便不能很有信心的直指这不就是巧合,也许就是巧合,也许不就是,但我们没能确定。

F值与t值就就是这些统计检定值,与它们相对应的概率分布,就就是F分布与t分布。统计显著性(sig)就就是出现目前样本这结果的机率。

2,统计学意义(P值或sig值)

结果的统计学意义就是结果真实程度(能够代表总体)的一种估计方法。专业上,p值为结果可信程度的一个递减指标,p值越大,我们越不能认为样本中变量的关联就是总体中各变量关联的可靠指标。p值就

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是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0、05提示样本中变量关联有5%的可能就是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联,我们重复类似实验,会发现约20个实验中有一个实验,我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。(这并不就是说如果变量间存在关联,我们可得到5%或95%次数的相同结果,当总体中的变量存在关联,重复研究与发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。)在许多研究领域,0、05的p值通常被认为就是可接受错误的边界水平。

3,T检验与F检验

至於具体要检定的内容,须瞧您就是在做哪一个统计程序。

举一个例子,比如,您要检验两独立样本均数差异就是否能推论至总体,而行的t检验。

两样本(如某班男生与女生)某变量(如身高)的均数并不相同,但这差别就是否能推论至总体,代表总体的情况也就是存在著差异呢？ 会不会总体中男女生根本没有差别,只不过就是您那麼巧抽到这2样本的数值不同？

为此,我们进行t检定,算出一个t检定值。

与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行

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比较,瞧瞧在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到目前的结果。 若显著性sig值很少,比如<0、05(少於5%机率),亦即就是说,「如果」总体「真的」没有差别,那麼就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下,才会出现目前这样本的情况。虽然还就是有5%机会出错(1-0、05=5%),但我们还就是可以「比较有信心」的说:目前样本中这情况(男女生出现差异的情况)不就是巧合,就是具统计学意义的,「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝,简言之,总体应该存在著差异。

每一种统计方法的检定的内容都不相同,同样就是t-检定,可能就是上述的检定总体中就是否存在差异,也同能就是检定总体中的单一值就是否等於0或者等於某一个数值。

至於F-检定,方差分析(或译变异数分析,Analysis of Variance),它的原理大致也就是上面说的,但它就是透过检视变量的方差而进行的。它主要用于:均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。

4,T检验与F检验的关系

t检验过程,就是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验。惟t检验须知道两个总体的方差(Variances)就是否相等;t检验值的计算会