2024～2024学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)
数 学(理科)
1．已知集合A?{x|x?2x},B?{x|1≤x≤3}，则AUB?（ ） A．{x|0≤x?1} 1．答案：B
B．{x|x?0或x≥1} C．{x|2?x≤3}
22024年5月
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
D．{x|x≤1或x?3}
解析：A?{x|x?2x}?{x|x?0或x?2},B?{x|1≤x≤3}，所以AUB?{x|x?0或x≥1}． 2．复数z满足(z?2)(1?i)?3?i，则z?（ ） A．1 2．答案：A 解析：z?B．2
C．3
D．2
23?i(3?i)(1?i)4?2i?2??2??2??i,?z?1． 1?i(1?i)(1?i)23．(1?x)10的二项展开式中，x的系数与x4的系数之差为（ ）
B．?90
C．90
D．0
A．?220
3．答案：D 解析：(1?22884x)10的二项展开式中，含x的项为C10(?x)2?C10x，含x4的项为C10(?x)8?C10x，
284因为C10?C10，所以x的系数与x的系数之差为0
?x?2≥0?4．设变量x,y满足约束条件?x?y?3≥0，则目标函数z?x?6y的最大值为（ ）
?2x?y?3≥0?A．3 B．4 4．答案：C
解析：作出可行域如图中阴影部分所示， 由z?x?6y得y??C．18
D．40
yA111x?z，表示斜率为?， 66611纵截距为z的直线，作出直线y??x并平移，
66使其经过可行域内的点，当直线过点A(0,3)时， 纵截距最大，此时z取得最大值，最大值为18．
Ox5．设函数f(x)?(sinx?cosx)?cos2x，则下列结论错误的是（ ） A．f(x)的最小正周期为? C．f(x)的最大值为2?1 5．答案：D
解析：f(x)?(sinx?cosx)?cos2x?1?sin2x?cos2x?22B．y?f(x)的图象关于直线x?D．f(x)的一个零点为x??8对称
7? 8???2sin?2x???1，
4??所以函数f(x)的最小正周期T?2??????，A正确；当x?时，2x??，选项B正确； 28427?时，f(x)?1，故选项D错误，所以选D． f(x)的最大值为2?1，选项C正确；当x?826．已知a?log3(log32),b?(log32),c?2log32，则（ ）
A．a?b?c 6．答案：A
B．a?c?b C．c?a?b D．b?a?c
Qlog32?(0,1)，所以a?log3(log32)?log31?0,b?(log32)2?(0,1),c?2log32?log34?1，解析：
所以a?b?c．
7．已知点A(3,?2)在抛物线C:x?2py(p?0)的准线上，过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点
2B，记抛物线的焦点为F，则BF?（ ）
A．6
7．答案：C
B．8
C．10
D．12
x2px22解析：由题可知???2,?p?4，抛物线方程为x?8y，设B(4t,2t)(t?0)，由y?可得y??，
8242t2?22t2?2?t，整理得2t2?3t?2?0，?(2t?1)(t?2)?0， 所以切线斜率k?t，又k?，所以4t?34t?3?t?2，?B(8,8)，?BF?8?2?10． BFOA 8．盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（ ）
A．
3 5B．
7 9C．
7 15D．
31 458．答案：A
解析：若从盒中取出一个红色球（概率为球的概率为
2），则第二次取球时盒中有6个红色球，3个黄色球，取出黄色53； 93），则第二次取球时盒中有2个红色球，7个黄色球，取出黄色球的概5若从盒中取出一个黄色球（概率为率为
7； 92337273?????． 5959455由全概率公式，可知第二次取球时取出黄色球的概率P?9．2024年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%．下图为2024年居民消费价格月度涨跌幅度： （同比?本期数?去年同期数本期数?上期数?100%，环比??100%）
去年同期数上期数
下列结论中不正确的是（ ）
A．2024年第三季度的居民消费价格一直都在增长
B．2024年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些 C．2024年全年居民消费价格比2024年涨了2.5%以上 D．2024年3月份的居民消费价格全年最低 9．答案：D
解析：设2024年3月份的居民消费价格为a，
则6月份的居民消费价格为a(1?0.001)(1?0.001)?a(1?0.001)?a，所以2024年6月份的居民消费价格全年最低，故D不正确．
2x2y210．已知P为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)上一点，O为坐标原点，F1,F2为双曲线C的左、右焦
ab点．若OP?OF2，且满足tan?PF2F1?3，则双曲线的离心率为 （ ）
【理科数学教师版】2024-2024学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)理科数学
