高一数学期末复习卷
一、填空题
1）、U?{x0?x?10,x?N}，集合A?{xx?1?2,x?N} 则CUA?____________________________.
2）、函数y?lg(2?2)的定义域为______________________.
3）、函数y?log2x?1(0?x?1)的反函数是______________________.
4）、若定义在[-2，2]上的函数f(x)?mx?(m?1)x?2为偶函数，则这个函数的最小值为______________________________.
5）在医疗诊断中用到放射性物质“碘-131”。研究表明，经过x天，原质量1克的该物质剩下0.917x克，某医院存放有“碘-131”20克，使用时发现只有8.4克，可知这批“碘-131” 约放了_________天。
6）、若函数y?f(x)的值域是[-2，3]，则函数y?f(x)?1的值域是为______________ 7）、已知函数f(x)是偶函数且在区间[0,??)上递增，那么f(?2)、f(2a?4a?5)、f(1)的大小关系是_______________________________________________________. 8）、写出一个“
22x1?1”的充分不必要条件__________________________ xx2?2x9）、函数y?()13的值域是____________________________
210）、如果函数f(x)?log2(ax?2x?a)的定义域为R，则a的取值范围是____________ 11）、函数
f(x)?x?4(x?[1,a])的最小值为______________________ x??）单调递增，且1?f(x)?2,则这个函数的一个12）、设偶函数y?f(x)在区间（0，可能的解析式_________________________________
二、选择题
13）下列不等式中，解集为R的是-------------------------------------------------------（ ）
x2?2x?1?0 B. A．
x214）函数y?x?3?x?2 C. lgx?0 D. 10x?0
b(a、b是常数，且a?0,b?0)的图像所经过的象限是----（ ） x?aA . 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C． 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限
15）已知函数y?f(x)对于定义域内的任意实数x1、x2(x1?x2)，总有
f(x1)?f(x2)?0，那么函数y?f(x)在定义域内---------------（ ）
x1?x2A．为单调递增函数 B.为单调递减函数
C．为常数函数 D.既不是增函数也不是减函数 ??)时的图像如右图， 16）函数f(x)是R上的奇函数，f(x)在[0，则不等式(x?1)f(x)?0的解为-------------------------------( ) A．(?1,0)?(1,??) B.(?1,0) C.(??,?1) D.(??,?1)?(0,1) 三、解答题
17、解方程：log1(92x?1y o 1 x ?5)?log1(3x?1?2)?2
2
18、解不等式
2219、已知方程lnx?lnx?2?0的两根为?、?，求log???log??的值
a?1 x?1
a?2x?120、是否存在实数a，使f(x)?在R上是奇函数？若存在，请求出a的值，若不x2?1存在，请说明理由。
x21、知函数f(x)?loga(a?a),(a?1)
（1）求f(x)的定义域、值域； （2）求f?1(x)
?1（3）解不等式f
(x2?2)?f(x)。
２２、定理：单调函数 y?f(x) 的定义域为D，值域为A，若y?f(x)的反函数为
y?f?1(x),则y?f?1(x)在其定义域A内也是单调函数，且y?f(x)与y?f?1(x)同为
增函数或同为减函数。 已知函数f(x)?x?（1） 求f?1x2?2的定义域为[2,??),值域为（0，2]
(x)
??）内是减函数 （2） 利用上述定理证明：f(x)在[2，（3） 解不等式：2x?2?22x?4?2x?2?3?7.
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