江苏省苏州市第五中学高中数学 3.3复数的几何意义学案（无答案）苏教版选修2-2

17．若复数z满足z?3i?5，求z?2的最大值和最小值． 18．设z?C且|z?2i|?出最大值与最小值．

19．若z?1?i?1，求z?3?4i的最大值和最小值．

C组

20．若复数z满足z?1，求复数2z?3?4i对应点的轨迹方程． 21．若复数z的实部为1， 1?z?(1)z的对应点的轨迹； (2)z2的对应点的轨迹；

(3)若u?1，求z?u的对应点所在区域的面积．

知识点 复数的几何意义 复数代数形式的注意复数代数形式的加、减运算的几何意义，增强数形结加、减运算的几何意义 综合问题

四、学习心得 18～21 灵活运用几何意义，注意数形结合． 6～17 合的意识． 题号 1～5 注意点 注意用复平面内的点和向量来表示复数． 2，当z取何值时，|z?2?4i|分别取得最大值和最小值?并求

2，求：

五、拓展视野

已知关于x的方程：2x＋3ax＋a－a=0至少有一个模为1的根?，求实数a的值．

2

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分析：首先得明确根?的特性，即?是实数根还是虚数根；其次若是虚数根，则可有韦达定理来确定实数a的值．

解：如果?∈R，则?=(3a)－8(a－a)≥0，∴a≥0或者a≤－8．

2

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又∵?∈R，∴?=1或－1． 当?=1时，代入得：a＋2a＋2=0不可能．

2

当?= －1时，代入得：a－4a＋2=0∴a=2±6(2－6不适合，舍去)

2

a2?a如果?是虚数，并且|?|=1，则?也是此方程的根，于是：??=

2a2?a但是??=|?|=1，∴=1，解得：a=2或者a=－1

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所以，所求的a=2＋6，或者2或者－1．

点评：由于实系数一元二次方程的虚根是成对出现的，故?是虚数根，则可借助于韦达定理求出实数a的值，也可以求出方程的根再利用条件得出实数a的值．