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t=（-5.0660）（18.4094）
R2=0.9826, RSS2=5811.189
计算F统计量，即F=RSS2/RSS1=5811.189/1372.202=4334.9370，给定α=0.05，查F分布表，得临界值 F0.05(6,6)=4.28。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？
（2） 利用Y对X的OLS回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数：
?2??0.17?0.102X?0.015X2?? eR2=0.5659, 计算nR2=21×0.5659=11.8839
给定显著性水平α=0.05，查χ2分布表，得临界值χ0.05(2)=5.99 。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ （3）试比较(1)和(2)两种方法，给出简要评价。 答：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟合（Goldfeld-Quant），F=4334.937>4.28，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（2）这是异方差 WHITE 检验，nR2=11.8839>5.99，所以拒绝同方差假设，表明模型中存在异方差。
（3）这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同：
A. Goldfeld-Quant要求样本容量较大；适用于检验单调型异方差，用F检验。 B. White检验同样要求样本容量较大，但适用于各种类型的异方差，用χ2检验。 3、Sen 和 Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：
???2.40?9.39lnX?3.36(D(lnX?7)) Yiiiit值= (4.37) (0.857) (2.42)
R2=0.752， F=2345， DW=1.89
其中：X是以美元计的人均收入，Y是以年计的期望寿命。
Sen和Srivastava认为人均收入的贫富临界值为1097美元（ln1097=7），若人均收入超过1097 美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。 （1）解释这些计算结果。
（2）回归方程中引入Di(lnXi-7)的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ （3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 解：（1）由lnX=1?X=2.7183，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。若当为富国时，Di =1，则平均意义上，富国的人均收入每增加 1.7183 倍，其期望寿命比贫穷国少增加3.36 岁，即仅增加6.03岁；但其截距项的水平会增加 23.52，达到 21.12 的水平。从统计检验结果看，对数人均收入 lnX 对期望寿命Y的影响并不显著，方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。
（2）若Di=1代表富国，则引入Di(lnXi-7)的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为(-2.40+ 3.36×7=21.12)，斜率为(9.39-3.36=6.03)，因此，当富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁，但总体平均寿命还是比贫穷国要高。 1,若为贫穷国 ，（3）对于贫穷国，设定Di??则引入的虚拟解释变量的形式为(Di(7-lnXi))；??0，若为富国对于富国，回归模型形式不变。
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计量经济学试题
