扬州市2017—2018学年度第一学期期末调研测试试题
高 一 数 学
2018.01
(全卷满分160分,考试时间120分钟)
注意事项:
1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
1. 设集合A?{0,1},B?{1,3},则A2. tanB? ▲ .
7?? ▲ . 33. 设幂函数f(x)的图象过点2,2,则f(4)= ▲ .
??4. 函数f(x)?x3sinx的奇偶性为 ▲ 函数.(在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又
偶”中选择)
5. 已知扇形的面积为4cm,该扇形圆心角的弧度数是
21,则扇形的周长为 ▲ cm. 26. ???9??4??12?log49?log32= ▲ .
e2的夹角为60°,7. 已知单位向量e1,则|e1?2e2|= ▲ .
8. 已知cos(???1?)?,则sin(??)? ▲ . 3369. 如图,在△ABC中,AD?BE?2,若DEDCEA??AC??CB, 则???=___▲____.
10. 不等式2?x?log2(x?1)的解集是 ▲ .
11. 已知?ABC的面积为16,BC?8,则AB?AC的取值范围是 ▲ . 12. 已知函数f(x)?2sin(?x??6)(??0)与g(x)?cos(2x??)(0????)的零点完全相同,则
g()= ▲ . 613. 设函数f(x)?a?(k?1)a 且g(x)?a2x?x?x3(a?0且a?1)是定义域为R的奇函数.若f?1??,
2?a?2x?2mf?x?在?1,???上的最小值为?2,则m的值为 ▲ .
14. 设a为实数,函数f(x)?(3?x)x?a?a,x?R,若f?x?在R上不是单调函数,则实
数a的取值范围为 ▲ .
二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分) 已知函数f(x)?2?x2?1?6,非空集合?x?5x?6的定义域为A,集合B=x2?C=xm+1?x?2m?1(1)求集合A??,全集为实数集R.
B和CRB;
(2)若A∪C=A,求实数m取值的集合.
16.(本小题满分14分)
已知向量a??2,1?,b??sin(???),2cos?? (1)若?=3?,求证:a?b; 4(2)若向量a,b共线,求b
.
17.(本小题满分15分)
函数f(x)?2sin(?x??)(其中??0,|?|2),若函数f(x)的图象与x轴的任意两个相
邻交点间的距离为⑴求f(x)的式;
?且过点(0,1), 2⑵求f(x)的单调增区间; ⑶求f(x)在(?
18.(本小题满分15分) 近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元,根据行业规定,每个城市至少要投资80万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P与投入a(单位:万元)满足P?42a?6,乙城市收益Q与投入a?2,0)的值域.
?1?4a?2,80?a?120(单位:万元)满足Q??,设甲城市的投入为x(单位:万元),两?32,120?a?160?个城市的总收益为f(x)(单位:万元). (1)当投资甲城市128万元时,求此时公司总收益;
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使公司总收益最大?
江苏省扬州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学答案
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