A．做加速度大小、方向均变化的曲线运动 B．做速度增大的曲线运动，加速度为4 m/s C．受到的合力竖直向上，加速度为－4 m/s D．受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s
解析：选B.物体B参与水平方向的匀速运动和竖直向上的匀加速运动，加速度的大小为4 m/s，方向竖直向上，加速度不变，合运动为曲线运动，速度一直增大，B正确．
8．(2020·温州质检)如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为( )
2
222
A．ωR C．ωRcot θ
B．ωRcos θ D．ωRtan θ
解析：选A.由图示位置转过90°的过程中，由图可知，B点右移，带动活塞右移，在图示位置时，B点的合速度vB＝ωR，沿切线方向；则沿AB杆的分速度为v1＝； 而
cos θ在A点沿汽缸方向的分量v2＝v1cos θ； 故活塞的速度为ωR，选项A正确．
vB
9．(多选)(2020·金华调研)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动 C．2 s末质点速度大小为6 m/s D．2 s内质点的位移大小约为12 m
解析：选ABD.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s，受力Fx＝3 N，
2
11
由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B选项正确；2 s末质点速度应该为v＝6＋4 m/s＝213 m/s，12
C选项错误；2 s内水平方向上位移大小x＝vxt＋at＝9 m，竖直方向上位移大小y＝8 m，
2合位移大小l＝x＋y＝145 m≈12 m，D选项正确．
10．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是( )
2
2
2
2
A．船的速度为
cos θB．船的速度为vsin θ C．船的加速度为D．船的加速度为
vFcos θ－f mF－f m解析：选AC.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮转动速度的合速度，如图所示，根据平行四边形定则有v＝v船cos θ，则船的速度v船＝，A正确，B错误；对小船受力分析，则有Fcos
cos θvFcos θ－fθ－f＝ma，因此船的加速度大小a＝，C正确，D错误．
m11．(多选)(2020·台州质检)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其
v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，
下列说法中正确的是( )
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
12
D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s
解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s
2
2
的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝8＋4 m/s＝45 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s 时，ay＝－4 m/s，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s，故选项D正确．
二、非选择题
12．(2020·湖州质检)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．
2
2
2
2
(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．
(2)vx0＝30 m/s
vy0＝－40 m/s
2v0＝v2x0＋vy0＝50 m/s.
(3)x3＝vxt＝90 m，|y3|＝?则s1＝x3＋y3＝3013 m
2
2
?vy0?t＝60 m
??2?
x6＝vxt′＝180 m y6＝v t＝
40－40
×6 m＝0 2
则s2＝x6＝180 m.
答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m
13．船在静水中的速度v1＝3 m/s，河宽l＝300 m，水速 v2＝1 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？
(1)以最短时间过河；
13
(2)以最小位移过河； (3)到达正对岸上游100 m处．
解析：(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间
l300
为t＝＝ s＝100 s.
v13
(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有
vcos θ＝vv21
12，θ＝arccosv＝arccos 13
sin θ＝1－cos2θ＝223
渡河时间为
t＝l300
v＝ s≈106.1 s. 1sin θ3×sin θ(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有 (v1cos α－v2)t＝x
v1tsin α＝l
两式联立得：α＝53°，t＝125 s. 答案：见解析
14
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解教案
