17. （1分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是36cm2 ， AB=BC=18cm，则DE=________cm．
18. （1分）如图，在 中垂线
与
中，
，
，
，
的
的角平分线 交于点 ，则四边形 的面积为
________．
三、 解答题 (共8题；共99分)
19. （10分）如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使 BC于点O．
，连接DE、EC，DE交
（1）求证： （2）连接BD，若
≌ ；
，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．
第 6 页 共 18 页
20. （15分）如图，已知正方形 点 顺时针旋转，它的两边分别交 且始终保持
．
的边长是 ， 于点
， 是
，将 绕
延长线上一点，
（1）求证： （2）求证： （3）当
； 时：
的中点，求
的长．
；
①求 的值；②若 是
21. （12分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了________名学生成绩； （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是________；
第 7 页 共 18 页
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．
22. （15分）如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后出发）的图象，试回答下列问题：
（1）图中l1 ， l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？
（2）写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度；
（3）图中交点的实际意义是什么？
23. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点时网格线的交点）
（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C； （2）求线段BB1的长度为________．
24. （6分）如图①，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．
第 8 页 共 18 页
（1）特殊情形：如图②，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，△ABP________△PCD（填“≌”或“～”）；
（2）类比探究：如图③，在旋转过程中， 值；若不是，请说明理由．
的值是否为定值？若是，请求出该定
25. （20分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．
进价/（元/件） 50 40 售价/（元/件） 80 65 品牌 A B （1）求W关于x的函数关系式； （2）求W关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）
（4）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）
26. （15分）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
第 9 页 共 18 页
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
第 10 页 共 18 页
北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷(II )卷
